Komplexe Zahlen

10.12.2018, 14:28	rhinodanny	Auf diesen Beitrag antworten »
Komplexe Zahlen Hallo liebes Matheforum!, Komme bei der folgenden Aufgabe (siehe Anhang) nicht weiter, bitte daher um Mithilfe
10.12.2018, 14:54	URL	Auf diesen Beitrag antworten »
RE: Komplexe Zahlen Ah, du hast dir doch schon in dem Beitrag nur eine fertige Lösung abholen wollen Kein Wunder, dass mal wieder keinerlei eigene Ideen von dir zu sehen sind.
10.12.2018, 16:31	Dmpartyrock	Auf diesen Beitrag antworten »
Bei den ersten beiden Aufgaben bietet sich doch ein Widerspruchsbeweis an. Angenommen es existiert so ein Z mit der besagten Eigenschaft.Jetzt durch Umformungen zum Widerspruch führen.
11.12.2018, 09:19	Ehos	Auf diesen Beitrag antworten »
@Rhinodanny Jede komplexe Zahl z=a+ib kann man als 2-dimensionalen, reellen Vektor $\begin{eqnarray} \vec z=\begin{pmatrix} a \\ b \end{pmatrix} \end{eqnarray}$ auffassen. Mit dieser Auffassung kannst du deine 4 Aufgaben in die Schul-Vektorrechnung "übersetzen" und leicht lösen. Zum Beispiel lauten die "Übersetzungen" erste beiden Aufgaben: a) Zeigen Sie: Es gibt keinen reellen Vektor $\begin{eqnarray} \begin{pmatrix} a \\ b \end{pmatrix} \end{eqnarray}$ mit der Eigenschaft $\begin{eqnarray} \begin{pmatrix} \sqrt{a^2+b^2} \\ 0 \end{pmatrix} - \begin{pmatrix} a \\ b \end{pmatrix}=\begin{pmatrix} 0 \\ 1 \end{pmatrix} \end{eqnarray}$ b) Zeigen Sie: Es gibt keinen reellen Vektor $\begin{eqnarray} \begin{pmatrix}a \\ b \end{pmatrix} \end{eqnarray}$ mit der Eigenschaft $\begin{eqnarray} \begin{pmatrix} -b \\ a-1 \end{pmatrix} = \begin{pmatrix} a \\ -b \end{pmatrix} \end{eqnarray}$ Setze in beiden Aufgaben die zwei Komponenten gleich. Das ergibt zwei Gleichungssysteme. Du musst zeigen, dass beide keine Lösung a, b haben.

1

Verwandte Themen

Die Beliebtesten »

Die Größten »

Die Neuesten »