Zylinder in Zylinder mit Wasser stellen

Neue Frage »

Kalo Auf diesen Beitrag antworten »
Zylinder in Zylinder mit Wasser stellen
Meine Frage:
In einem Behälter befinden sich genau 1,6 Liter Wasser. Der Behälter hat einen Durchmesser von 16 cm. Nun wird ein kleinerer und schwerer Behälter, der nach oben hin offen ist, in den ersten Behälter gestellt. Die Maße des zweiten Behälters sind: Durchmesser: 8 cm, Höhe: 10 cm und Stärke der Wand: 1cm.
Nun fließt ein Teil des Wassers aus dem ersten in den zweiten Behälter.
Wie hoch steht nun das Wasser im zweiten Behälter?

Meine Ideen:
???
Steffen Bühler Auf diesen Beitrag antworten »
RE: Zylinder in Zylinder mit Wasser stellen
Willkommen im Matheboard!

Das verdrängte Wasser hat dasselbe Volumen wie der kleine Behälter. Damit solltest Du weiterkommen.

Viele Grüße
Steffen
Kalo Auf diesen Beitrag antworten »
RE: Zylinder in Zylinder mit Wasser stellen
Hallo. Vielen Dank für Rückmeldung. Ich habe nun als Höhe im 2.Behälter 2,5 cm raus bekommen. Kommt das hin? VG flo
Steffen Bühler Auf diesen Beitrag antworten »
RE: Zylinder in Zylinder mit Wasser stellen
Wie hast Du gerechnet?
Kalo Auf diesen Beitrag antworten »
RE: Zylinder in Zylinder mit Wasser stellen
Volbeh1+ Volbeh2, dann nach der h aufgelöst.
Diese Höhe minus die Höhe beh1: 10,46cm -7,96cm =2,5cm als Wasserstandshöhe in Beh2.
Steffen Bühler Auf diesen Beitrag antworten »
RE: Zylinder in Zylinder mit Wasser stellen
Wie kommst Du auf die 10,46 cm?
 
 
Kalo Auf diesen Beitrag antworten »
RE: Zylinder in Zylinder mit Wasser stellen
Das Volumen beider Behälter nach h aufgelöst.

Ich wäre Ihnen sehr verbunden, mich nicht noch länger auf die Folter zu spannen.
Könnten Sie mir bitte einen Lösungsvorschlag posten?
Ich danke für Ihre Unterstützung.
flo, OStR
Steffen Bühler Auf diesen Beitrag antworten »
RE: Zylinder in Zylinder mit Wasser stellen
Wir posten hier keine Lösungen, sondern helfen Dir dahin. Außerdem duzen wir uns.

Was hast Du für das Volumen der beiden Behälter raus?
Kalo Auf diesen Beitrag antworten »
RE: Zylinder in Zylinder mit Wasser stellen
Volumen Behälter 1= 1,6l=1600cm3
Volumen Behälter 2= 502cm3
Steffen Bühler Auf diesen Beitrag antworten »
RE: Zylinder in Zylinder mit Wasser stellen
Ich muss zugeben, dass ich hier zuerst nur mit dem reinen Wandvolumen gerechnet hatte, was ja weniger als 500ccm beträgt. Daher war ich stutzig geworden, ob Du Dich nicht irgendwo verrechnet hast.

Aber es stimmt: der zweite Behälter muss ja von oben eingetaucht werden, verdrängt also tatsächlich einen halben Liter. Die Lösung passt also.

Viele Grüße
Steffen
Bürgi Auf diesen Beitrag antworten »
RE: Zylinder in Zylinder mit Wasser stellen
Guten Abend,

vielleicht habe ich die Aufgabe ja falsch verstanden, aber
Zitat:
Nun wird ein kleinerer und schwerer Behälter, der nach oben hin offen ist, in den ersten Behälter gestellt.

Nach meinen Vorstellungen müsste ein Teil der verdrängten Flüssigkeit in den kleineren Behälter fließen, wodurch der Wasserstand wieder sinkt.

Nachtrag:
1. Wenn Behälter 2 massiv wäre, würde er sein Volumen komplett verdrängen, womit der Wasserspiegel in Behälter 1 auf 10,42 cm steigen würde.
2. Da Behälter 2 aber oben offen ist, läuft das Wasser, welches höher als 10 cm steht, in den Behälter 2.
3. Das Innere des Behälters 2 ist innen sehr viel kleiner als sein Außenvolumen, was bei der Berechnung berücksichtigt werden muss.
10001000Nick1 Auf diesen Beitrag antworten »
RE: Zylinder in Zylinder mit Wasser stellen
Sehe ich auch so. Ich komme auf eine Höhe von ca. 3,25cm.

Ich denke, das Problem ist, dass ihr hier
Zitat:
Original von Kalo
Volbeh1+ Volbeh2, dann nach der h aufgelöst.
Diese Höhe minus die Höhe beh1: 10,46cm -7,96cm =2,5cm als Wasserstandshöhe in Beh2.

nicht beachtet habt, dass die Wasserhöhe in dem größeren Zylinder beim Eintauchen des kleineren zunächst ansteigt und das Wasser dann solange in den kleinen Zylinder fließt, bis man in dem größeren eine Wasserhöhe von 10 cm hat.


Ich habe zuerst das Volumen des Wassers berechnet, das sich außerhalb des kleinen Zylinders befindet: .
In dem kleinen Zylinder befindet sich also ein Wasservolumen von 1600-1508=92. Das ergibt bei einem Radius von 3 eine Höhe von 3,25.
(Alle Angaben in cm. Augenzwinkern )
Neue Frage »
Antworten »



Verwandte Themen

Die Beliebtesten »
Die Größten »
Die Neuesten »