Seitenflächen eines Quaders maximieren

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nexdex Auf diesen Beitrag antworten »
Seitenflächen eines Quaders maximieren
Meine Frage:
Hallo,

ich bin mir nicht sicher ob ich diese Aufgabe richtig löse. Ich habe leider nicht mehr die exakte Fragestellung hier, aber gebe sie aus der Erinnerung bestmöglich wieder.

Gegeben ist ein Quader, welches aus einem 28-cm langen Draht geformt ist. Die Bodenfläche (Grundfläche) ist ein Quadrat.
Die Aufgabenstellung ist, die Seitenflächen (Nicht Bodenfläche) zu maximieren.

Die Grundfläche ist s^2. Die Höhe h.



Meine Ideen:
Das Quader besteht aus 4 Seitenlinien und Grundlinien. D. h.
die Nebenbedingung ist: . Umgeformt auf h: .

Die Hauptbedingung ist die Gesamtfläche der Seitenflächen, .
h in A(s, h) eingesetzt: <=> A(s) = .

Dann ist .
Davon die Nullstelle ist .

Eingesetzt in =.
Mit .

Edit (mY+): LaTex berichtigt. Brüche gehen in LaTeX so:
code:
1:
\frac{Zähler}{Nenner}
also und NICHT


D. h. mit h = 3.5 und s = 1.75 werden die Seitenflächen maximal.

Ist das so richtig?
mYthos Auf diesen Beitrag antworten »

Ja, das sieht gut aus smile
Du solltest noch zeigen, dass das Extremumm wirklich ein Maximum ist (Vorzeichen der 2. Ableitung).

mY+
 
 
nexdex Auf diesen Beitrag antworten »

Stimmt, das habe ich noch vergessen. smile

Perfekt, vielen Dank! smile
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