Gleichmächtigkeit zu den natürlichen Zahlen

Neue Frage »

MissSophie324 Auf diesen Beitrag antworten »
Gleichmächtigkeit zu den natürlichen Zahlen
Meine Frage:
Hallo,
Ich soll beweisen, dass keine Gleichmächtigkeit zwischen den natürlichen Zahlen und der Menge von (0,1) hoch der natürlichen Zahlen besteht.


Meine Ideen:
Mein Ansatz wäre, dass die natürlichen Zahlen ja unendlich sind, die definierte Menge von (0,1) hoch der natürlichen Zahlen aber nur die 0 und die 1.
Ist das richtig?

Naja und ab da komme ich leider auch nicht weiter...
HAL 9000 Auf diesen Beitrag antworten »

Unter versteht man gewöhnlich das offene Intervall der reellen Zahlen zwischen 0 und 1 - ist es wirklich das, was du hier meinst?

Ich vermute ja eher, es geht hier um die Zweiermenge der beiden Zahlen 0 und 1, die wird üblicherweise aber mit bezeichnet. Aber auch dann ist das hier

Zitat:
Original von MissSophie324
die definierte Menge von (0,1) hoch der natürlichen Zahlen aber nur die 0 und die 1.

komplett daneben. Du ignorierst komplett das "hoch N" und tust so, als wäre dasselbe wie . Wenn du die Symbolik nicht verstehst, dann müssen wir uns wohl erstmal darum kümmern.
G111218 Auf diesen Beitrag antworten »
RE: Gleichmächtigkeit zu den natürlichen Zahlen
(0,1) meint das Intervall von 0 bis 1 ohne die Grenzen.

(0,1) ist überabzählbar unendlich
Dideldum Auf diesen Beitrag antworten »
Menge
Entschuldigt mit den Formeln war ich ungenau. Angegeben ist {(0,1)}^N
adiutor62 Auf diesen Beitrag antworten »
RE: Menge
https://de.wikipedia.org/wiki/%C3%9Cberabz%C3%A4hlbare_Menge
HAL 9000 Auf diesen Beitrag antworten »

Zitat:
Original von Dideldum
Angegeben ist {(0,1)}^N

Die Frage: "Meinst du nun oder ?" beantwortest du also mit der einelementigen Menge . Grandios.
 
 
Dideldum Auf diesen Beitrag antworten »
Aufgabenstellung
Ich habe doch lediglich abgetippt, was in der Aufgabenstellung steht...
Dideldum Auf diesen Beitrag antworten »
Binärfolge
Ich würde das jetzt so verstehen, dass in der Aufgabenstellung alle möglichen Binärfolgen (ich hoffe, dass man das so nennt) gemeint sind?
Und diese sind ja überabzählbar
Elvis Auf diesen Beitrag antworten »

Falsch geraten. Augenzwinkern Tipp es noch einmal ab, und dann so, wie es in der Aufgabe steht.
Guppi12 Auf diesen Beitrag antworten »

Die Menge enthält genau ein Element, und zwar . Das sind nämlich alle Folgen, deren Einträge sämtlich das Element (0,1) sind und davon gibt es nur die eine. Wenn du die Aufgabe also wirklich richtig abgetippt hast, ist die Lösung, dass die eine Menge nur ein Element enthält und die andere abzählbar unendlich ist.

@alle: Wenn der Threadersteller sich nach mehrmaligem Prüfen sicher ist, dass das die Aufgabe ist, dann ist das sicher auch so, kein Grund noch über andere ähnlich klingende Fragestellungen zu philosophieren.. Augenzwinkern
HAL 9000 Auf diesen Beitrag antworten »

Nun ja, es ist der Fragesteller, der mit Posts wie

Zitat:
Original von Dideldum
Ich würde das jetzt so verstehen, dass in der Aufgabenstellung alle möglichen Binärfolgen (ich hoffe, dass man das so nennt) gemeint sind?

die Ungewissheit am Kochen hält.
Neue Frage »
Antworten »



Verwandte Themen

Die Beliebtesten »
Die Größten »
Die Neuesten »