"Rückrechnung" der 3. Binom. Formel mit negativen Exponent

12.12.2018, 14:31

Martin1319

"Rückrechnung" der 3. Binom. Formel mit negativen Exponent

Meine Frage:
Für eine Übungsaufgabe soll ich 4^(-2)- 5^(-2) durch Anwendung Binomischer Formeln auf "Klammerform" zurückführen.

Meine Ideen:
Meine Idee war das 4^(-2)- 5^(-2)= 1/(4^2)-1/(5^2) ist, jedoch finde ich von hier keinen Weiteren Schritt

12.12.2018, 14:39

Steffen Bühler

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RE: "Rückrechnung" der 3. Binom. Formel mit negativen Exponent
Deine Idee ist gut! Nun hilft $\begin{eqnarray*} \frac ab - \frac cd = \frac {ad-bc}{bd} \end{eqnarray*}$ .

Viele Grüße
Steffen

12.12.2018, 14:43

G121218

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RE: "Rückrechnung" der 3. Binom. Formel mit negativen Exponent
Verwende:

a^(-2) = a^(-1)*a^(-1)= (a^(-1))^2

12.12.2018, 14:48

Martin1319

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also
$\begin{eqnarray*} \frac{(1*5^{2}-4^{2}*1)}{(4^{2}-5^{2})} \end{eqnarray*}$
=(25-16)/(16-25)=9/-9=-1?

so komme ich nicht auf die Gewollte Klammerform
und da $\begin{eqnarray*} 4^{-2}-5^{-2}=\frac{9} {400} \end{eqnarray*}$
kann -1 ja auch nicht stimmen. Wo finde Ich meinen Fehler?

12.12.2018, 14:53

Martin1319

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RE: "Rückrechnung" der 3. Binom. Formel mit negativen Exponent
so klappts, kam selbst einfach nicht drauf:

$\begin{eqnarray*} (4^{-1}+5^{-1})*(4^{-1}-5^{-1}) \end{eqnarray*}$ ist die Gesuchte Antwort.

12.12.2018, 14:58

Steffen Bühler

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Zitat:

Original von Martin1319
$\begin{eqnarray*} \frac{(1*5^{2}-4^{2}*1)}{(4^{2}-5^{2})} \end{eqnarray*}$

Der Nenner ist falsch. Schau da noch mal hin.

12.12.2018, 15:01

Martin1319

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stimmt. Die werden Multipliziert nicht subtrahiert dann kommt man auch auf 9/400

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