Abschätzung mit binom. Formel

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iluvme Auf diesen Beitrag antworten »
Abschätzung mit binom. Formel
Meine Frage:
Hallo,

in meinem Skript steht, dass folgende Abschätzung mit Hilfe der binom. Formel gemacht wurde. Leider erkenne ich überhaupt nicht, wie man darauf gekommen ist.



Meine Ideen:
-
Elvis Auf diesen Beitrag antworten »

Links steht ein Binom. Wende die binomische Formel an und schätze ab!
iluvme Auf diesen Beitrag antworten »

Ja, ich sehe, dass links ein Binom steht und im Skript stand auch schon, dass die binom. Formel angewendet wurde. Leider komme ich damit, wie bereits geschrieben, nicht weiter.
HAL 9000 Auf diesen Beitrag antworten »

"Binomische Formel" ist vielleicht nicht der richtige Terminus - hier geht es ja eher um den "Binomischen Satz".
iluvme Auf diesen Beitrag antworten »

Dachte mir schon, dass er diesen meint.

Aber da stehen ja dann Fakultäten und eine neue unbekannte drin. Das bringt mich nicht viel näher an mein Endergebnis

HAL 9000 Auf diesen Beitrag antworten »

Schau dir doch mal den Summand für k=2 etwas näher an.


EDIT: Muss das sein, immer diese Scheiß-Crosspostings:

https://www.onlinemathe.de/forum/Abschae...it-binom-Formel

Keine Geduld bzw. kein Vertrauen. unglücklich
 
 
iluvme Auf diesen Beitrag antworten »

Stimmt, dort steht meine Abschätzung.

Aber warum kommt man darauf einfach mit k=2 abzuschätzen?
iluvme Auf diesen Beitrag antworten »

Zitat:
Original von HAL 9000



EDIT: Muss das sein, immer diese Scheiß-Crosspostings:


Keine Geduld bzw. kein Vertrauen. unglücklich


Wüsste nicht warum das so schlimm sein sollte. Mehr Resonanz bedeutet einfach höhere Chancen auf Feedback...
HAL 9000 Auf diesen Beitrag antworten »

Ich seh das anders: Das mindeste ist, die Foren wechselseitig zu informieren, dass man auch woanders gepostet hat - hier im Forum steht das sogar in den Regeln (Punkt 3). Tut man dies nicht, dann zeigt das Null Respekt vor der Arbeitsleistung der Helfenden. unglücklich
iluvme Auf diesen Beitrag antworten »

daran habe ich nicht gedacht. ich werde den anderen post schließen. jetzt können wir ja aber zu meiner ursprünglichen frage zurückkehren, oder?
Guppi12 Auf diesen Beitrag antworten »

Die Frage, wie man darauf kommt, ist für erfahrenere Mathematiker immer schwierig zu beantworten, die sehen nämlich sofort, dass ist, daher stellt sich die Frage mit dem drauf kommen gar nicht.

Wenn man als unerfahrerener Student vor der Aufgabe sitzt, könnte man auf die Idee kommen, diese Summe einfach mal für kleine explizit auszurechnen. Dann sollte einem ziemlich schnell auffallen, dass der zweite Summand immer genau das ist, was man sucht.

Da steckt natürlich ein wenig Aufwand dahinter, aber da man ohne Idee sonst nichts machen kann, als sich die Situation erstmal an expliziten Beispielen klarzumachen, verstehe ich manchmal nicht so genau, warum man nicht darauf kommt, sowas zu tun. Vielleicht kannst du uns ja in dieser Hinsicht aufklären Augenzwinkern
iluvme Auf diesen Beitrag antworten »

Also die Aufgabenstellung war es, eine Fehlerabschätzung nach dem Leibniz-Krit. zu machen. Ich habe alle notw. Bedingungen berechnet, und bei der Fehlerabschätzung dieses 2^n immernoch in der Funktion gehabt, sodass die Berechnung von n nicht möglich war.

Das Problem war, dass die Musterlösung die absolute Kovergenz der Reihe nur für n≥2 beweist. Dieser Gedanken ist ja auf dem ersten Blick nicht trivial. Ich habe die absolute Konvergenz ab dem nullten Glied bewiesen, wodurch ich garnicht auf den Gedanken gekommen bin, diese Abschätzung zu machen.

Retrospektiv ist es schlau ab dem 2ten Glied die abs. Konvergenz zu beweisen, da dann diese Abschätzung gilt. Aber auf dem ersten Blick ist dieser Schrott doch echt nicht einleuchtend bzw. das Erste woran man denken könnte.

Jetzt habe ich es aber verstanden. Vielen Dank!
iluvme Auf diesen Beitrag antworten »

Zitat:
Original von iluvme
... Reihe nur für beweist....
HAL 9000 Auf diesen Beitrag antworten »

Du sprichst in Rätseln - sowas wie "absolute Konvergenz ab dem und dem Glied" gibt es nicht:

Eine Reihe konvergiert absolut, oder sie tut es nicht, Punkt. Das hängt von keiner Reihenglied-Position ab, so wie generell das Konvergenzverhalten einer Reihe von einem beliebig, aber endlich großen Reihenanfang unabhängig ist.
iluvme Auf diesen Beitrag antworten »

Zitat:
Original von HAL 9000
Du sprichst in Rätseln - sowas wie "absolute Konvergenz ab dem und dem Glied" gibt es nicht:

Eine Reihe konvergiert absolut, oder sie tut es nicht, Punkt. Das hängt von keiner Reihenglied-Position ab, so wie generell das Konvergenzverhalten einer Reihe von einem beliebig, aber endlich großen Reihenanfang unabhängig ist.


Naja, ich meinte ja nicht, dass die Folge ab einem gewissen Wert konvergiert, sondern dass die Konvergenz an einem bestimmten Punkt in der Reihe ermittelt wurde und dass dieser Punkt nicht der Punkt ist, an den man als erstes denken würde.



Das ist die Reihe, wo ich eine Fehlerabschätzung machen wollte, falls es etwas Licht ins Dunkele bringt
HAL 9000 Auf diesen Beitrag antworten »

Zitat:
Original von iluvme
sondern dass die Konvergenz an einem bestimmten Punkt in der Reihe ermittelt wurde

Diese Sprechweise ist mir immer noch fremd. Ich kann nur vermuten, dass du eine Abschätzung des Reihenrests der Absolutreihe, also sowas wie meinst. verwirrt
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