Grenzwert einer Folge (Summe) |
12.12.2018, 23:38 | Tali | Auf diesen Beitrag antworten » |
Grenzwert einer Folge (Summe) Die Aufgabe lautet: Bestimmen Sie mit Hilfe der Partialbruchzerlegung den Grenzwert der folge . Ich weiß, dass sich hier die Gleichung um eine Teleskopsummme handelt. Meine Ideen: Ich habe schonmal die Partialbruchzerlegung ausgerechnet. Aber ich glaube es ist falsch da ich mir nicht so sicher bin und mir das Ergebnis falsch erscheint. (4(2k + 3)) (2k + 1) Jetzt weiß ich nur nicht wie ich den Grenzwert ausrechnen soll. Ich bitte dringendes um Hilfe. danke im Voraus. |
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13.12.2018, 01:29 | mYthos | Auf diesen Beitrag antworten » |
Die Partialbruchzerlegung hast du leider falsch. WIE soll das funktionieren? Mache den Ansatz und führe den Koeffizientenvergleich für und durch. {A = 2, B = -2; damit reduzieren sich in der Summe fast alle Glieder, es bleibt } Damit kannst du nun den Limes berechnen. mY+ |
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13.12.2018, 09:37 | Tali | Auf diesen Beitrag antworten » |
Ah okii dankee gut zu wissen. Habe es gerade ausgerechnet wäre der Limes dann 12 ? |
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13.12.2018, 09:41 | Tali | Auf diesen Beitrag antworten » |
Sorry ich meinte -1-(2/n). Habe es vorhin an der vorherigen Gleichung ausgerechnet. |
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13.12.2018, 13:41 | mYthos | Auf diesen Beitrag antworten » |
Nein, der Grenzwert ist 2. Der Bruch geht gegen Null. Oder (zusammengefasst): Limes von mY+ |
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13.12.2018, 13:50 | Tali | Auf diesen Beitrag antworten » |
Ohh ok, kannst du mir nochmal in ganzen Schritten zeigen wie du die Partialbruchzerlegung gerechnet hast. Also wenn es ok wäre. |
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13.12.2018, 13:57 | mYthos | Auf diesen Beitrag antworten » |
Der Ansatz steht ja bereits oben. Nun die Gleichung mit dem gemeinsamen Nenner (2k + 1)(2k + 3) multiplizieren. --> A (2k + 3) + B (2k + 1) = 4 Klammern ausmultiplizieren, nach Potenzen von k ordnen. Vergleich der Koeffizienten von k und der konstanten Glieder der linken mit der rechten Seite: 2A + 2B = 0 3A + B = 4 Jetzt solltest du weiterkommen. mY+ |
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13.12.2018, 14:29 | Tali | Auf diesen Beitrag antworten » |
Ah ok Dankee vielmals. |
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