Ableitung

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Rosemarie13323 Auf diesen Beitrag antworten »
Ableitung
Meine Frage:
Hallo, leider komme ich bei der folgenden Funktion nicht auf die gewünschte Ableitung:
f(×) = (s+1)/s

Meine Ideen:
Ich dachte, dass ich diese Funktion mit der Quriontenregel ableiten könnte. Entsprechend kam bei mir (2s+1)/s^2 raus. In den Lösungen steht aber 1/s^2 raus. Was habe ich falsch gemacht?
G131218 Auf diesen Beitrag antworten »
RE: Ableitung
f(s) = 1 +1/s (Teilbrüche bilden und kürzen ist der schnellste Weg)



x macht keinen Sinn, es fehlt das MINUS in deiner Lösungen.
 
 
jugin2509 Auf diesen Beitrag antworten »

Hey,
du meinst wahrscheinlich und als Ergebnis oder ?

Wenn ja ist die Quotientenregel genau richtig:

-->

Für dein Beispiel dann:

nottennessäi Auf diesen Beitrag antworten »

Zitat:
Was habe ich falsch gemacht?


ganz kurz:

Ein falscher Rechenweg wäre .



















Versuch mal selber, in dieser Rechnung hier vorm Durchlesen der nächsten Antwort die falsche Stelle zu finden.
Richtige Lösung steht ja schon hierdrüber. Tipp: Einfach genau die Quotientenregel beachten.
nottennessäi Auf diesen Beitrag antworten »
selbst erdachte "Quriontenregel"
Ausführlichere Antwort:









Zitat:
Ideen von Rosemarie13323:
Ich dachte, dass ich diese Funktion mit der Quriontenregel ableiten könnte. Entsprechend kam bei mir (2s+1)/s^2 raus. Was habe ich falsch gemacht?




Die Ableitung, die nach der (einzig richtigen) Quotientenregel herauskommt, hat jugin2509 ja schon richtig aufgeschrieben.

Über eine Antwort auf die Frage "Was habe ich falsch gemacht?" kann man bei dem Rechenweg, den du verschwiegen hast, nur mutmaßen. Wenn zum Beispiel nach einer "falschen Quotientenregel" abgeleitet wird, die (eine selbst erfundene "Quriontenregel" sein und) so aussehen könnte:

+

dann ergäbe sich für u(s)=s+1 und v(s)=s mit u'(s)=1 und v'(s)=1 daraus:
, was genau auf das führt, das du (auf falschem Weg) heraus bekommen hast. Aber wie schon gesagt, die Regel mit dem roten Pluszeichen (Wie kann man innerhalb von LaTeX-Tags rote Zeichen schreiben?) ist falsch.
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