Definition einer verschobenen Ellipse durch zwei Tangenten |
14.12.2018, 17:05 | Artfox | Auf diesen Beitrag antworten » |
Weiter im Text Werte Matheboard Community die Ausgangslage ist wie folgt: Eine Tangente in der Form: Eine weitere Tangente bzw. waagrechte Linie in der Form: Die Tangenten berühren eine verschobene Ellipse (Mittelpunkte ) in 1. Hauptlage in den Punkten und . Kann ich aus den gegebenen Informationen die Ellipsenparameter sowie bestimmen? Meine Ideen: Aufstellen der Spaltform der Tangenten: bzw. wobei hier meiner Meinung nach die verschobenen Mittelpunkte nicht berücksichtigt werden. Mit der Parameterschreibweise bin ich etwas weiter gekommen, aber noch immer nicht vollkommen zufrieden: 24 Zwei Beiträge zusammengefasst, damit es nicht so aussieht, als ob schon jemand antwortet. Steffen Da es mir nicht mehr möglich war meinen ersten Beitrag weiter zu editieren hier noch einige Ergänzungen: Meine Idee zur Aufstellung der Spaltform der Tangenten mit Berücksichtigung der Ellipsenmittelpunkte bzw. Die Parameterschreibweise etwas ausführlicher: Aus dem Punkt Aus dem Punkt mit den Infos aus Punkt Tangentensteigung einer Ellipse mit der Steigung aus Punkt gleichgesetzt Hier ist für mich dann Schluss mit dem umformen, ich probiere mit der Spaltform weiter. |
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14.12.2018, 18:32 | werner | Auf diesen Beitrag antworten » |
RE: Weiter im Text das ergibt bei mir ein schöne lineare Gleichung in n, wenn ich deine Angaben richtig verstanden habe (siehe Bilderl) |
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14.12.2018, 19:32 | Artfox | Auf diesen Beitrag antworten » |
RE: Weiter im Text Hello Werner, kann aus dem Bild heraus leider nicht viel sehen. Habe es nun geometrisch gelöst auf Basis eines Beitrages auf Stackexchange dessen Link ich hier nicht posten kann. Die Vorgehensweise wäre:
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14.12.2018, 20:11 | werner | Auf diesen Beitrag antworten » |
RE: Weiter im Text du hast 4 Unbekannte und 4 Gleichungen, die einfachste davon ist m = 24 die anderen 3: 2 Punkte auf der Ellipse sowie die Steigung der Tangente in 1 Punkt. daraus kann man linear n bestimmen und weiters a = 20 sowie b. |
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