Exponentialgleichung lösen

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whatssefak Auf diesen Beitrag antworten »
Exponentialgleichung lösen
9^(2x+1) * 3^(-3x-4) = 1

Es sollte x=2 rauskommen, bei mir kommt x=1/3 raus. Kann mir jemand sagen, wo mein Fehler liegt.

log(9^(2x+1) * 3^(-3x-4)) = log(1)

log(9^(2x+1)) + log(3^(-3x-4)) =log(1)

(6x+3)(log3) - (3x+4)(log3) = log(1)

6x +3 -3x -4 = 0

3x -1 = 0

x = 1/3
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RE: Exponentialgleichung lösen
Da und dort
 
 
G1511218 Auf diesen Beitrag antworten »
RE: Exponentialgleichung lösen
9^(3x+1) = 3^(6x+2)

Damit kannst du die Potenzen zusammenfassen gleich zu Beginn.
whatssefak Auf diesen Beitrag antworten »
RE: Exponentialgleichung lösen
Habs gesehen, danke trotzdem.
Starker Moment.
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RE: Exponentialgleichung lösen
9^(3x+1) kommt in der Aufgabe nicht vor. Richtig wäre 9^(2x+1)=3^(4x+2)
jugin2509 Auf diesen Beitrag antworten »
RE: Exponentialgleichung lösen
Hallo,
wie kommen Sie auf 9^(2x+1)=3^(4x+2) ?

Ich gehe so vor:
<=> <=>
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RE: Exponentialgleichung lösen
9=3^2 und dann Potenzgesetze. Wie machst du denn weiter?
whatssefak Auf diesen Beitrag antworten »
RE: Exponentialgleichung lösen
URL hast du zufällig ein paar Übungsaufgaben zu Exponential- und Loggleichungen.
Hab da in der Schule nicht viel mitgenommen und sollte es jetzt können. Oder weißt du, wos welche gibt?
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RE: Exponentialgleichung lösen
Nein, tut mir leid, damit kann ich nicht dienen.
jugin2509 Auf diesen Beitrag antworten »
RE: Exponentialgleichung lösen
Zitat:
Original von URL
9=3^2 und dann Potenzgesetze. Wie machst du denn weiter?


Also mein Weg wäre:

<=> <=> <=> <=>

Habe nur nicht verstanden wie Sie auf die rechte Seite ihrer Gleichung
Zitat:
9^(2x+1)=3^(4x+2)
kamen.

@whatssefak
Hab paar Bilder angehängt.
whatssefak Auf diesen Beitrag antworten »
RE: Exponentialgleichung lösen
Zitat:
Original von jugin2509
Zitat:
Original von URL
9=3^2 und dann Potenzgesetze. Wie machst du denn weiter?


Also mein Weg wäre:

<=> <=> <=> <=>

Habe nur nicht verstanden wie Sie auf die rechte Seite ihrer Gleichung
Zitat:
9^(2x+1)=3^(4x+2)
kamen.

@whatssefak
Hab paar Bilder angehängt.


danke, echt nice
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RE: Exponentialgleichung lösen
@jugin2509: Jetzt hast du es aber verstanden, oder? Du machst ja im Grunde nichts anderes.
jugin2509 Auf diesen Beitrag antworten »

Ja jetzt verstehe ich was ich falsch gemacht habe.Ich dachte die ganze Zeit,dass Sie mit 9^(2x+1)=3^(4x+2)
die komplette umgeformte Gleichung meinen. Big Laugh

Aber Sie wollten nur das Potenzgesetz zeigen. /faceplam
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