Wahrscheinlichkeit Flugzeugnotlandung

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spucki Auf diesen Beitrag antworten »
Wahrscheinlichkeit Flugzeugnotlandung
Meine Frage:
Ein Flugzeug hat 4 Triebwerke, an jeder Tragfläche 2. Jedes Triebwerk fällt unabhängig vom anderen mit einer Wahrscheinlichkeit von 1% während eines Fluges aus. Es kann mit 3 Triebwerken noch fliegen, auch mit 2, wenn diese nicht auf der gleichen Seite (also gleichen Tragfläche) liegen. Ansonsten muss das Flugzeug notlanden.Wie gross ist die Wahrscheinlichkeit, dass es auch einem Flug zur Notlandung kommt?

Meine Ideen:
Die gegebene Lösung besagt, dass die Wahrscheinlichkeit für das Ereignis: ca. 1/5000 wäre (das ca. bezieht sich auf die Ausklammerung des Falles, dass auf beiden Seiten beide Triebwerke ausfallen)...

Wenn ich mir vorstelle, direkt vor dem Flugzeug zu stehen und die Triebwerke von li nach re durchnummeriere, kann ich das nicht nachvollziehen, da von allen möglichen Kombinationen ( 1,2 ; 1,3 ; 1,4 ; 2,3 ; 2,4 ; 3,4 ) nur die Kombinationen 1,2 und 3,4 zur Notlandung führen... also 1/3
Jedes Ereignis hat die Wahrscheinlichkeit von 1/100 x 1/100 = 1/10000

1/10000 x 1/3 = 1/33333

Wo ist (sind) mein(e) Denkfehler?

Dankeeeee
Dopap Auf diesen Beitrag antworten »
RE: Wahrscheinlichkeit Flugzeugnotlandung
Zitat:
Original von spucki


1/10000 x 1/3 = 1/33333


sieht irgendwie falsch aus.

Was ist wenn 3 Motoren oder gar 4 Motoren ausfallen? "Ausklammern" gilt nicht.
Dann müsste man eben nach der Wkt fragen, dass das Flugzeug trotz 2-er laufenden Motoren notlanden muss.
 
 
spucki Auf diesen Beitrag antworten »
RE: Wahrscheinlichkeit Flugzeugnotlandung
@Dopap,

danke für Deine Reaktion:
Habe die Frage wortwörtlich übernommen, wie sie gestellt wurde...

1/33333 kann falsch sein

Der Ausfall von 4 Triebwerken: 1/100 x 1/100 x 1/100 x 1/100 ....
Ausfall von 3 Triebwerken: würde in jedem Fall zur Notlandung zwingen, da die Bedingung
(Ausfall zweier Triebwerke auf einer Seite) in jeder möglichen Kombination erfüllt ist.

Kann denn die gegebene Lösung : 1/5000 richtig sein? Und wenn ja... warum?
Dopap Auf diesen Beitrag antworten »

1.) oder?

2.) jedes dieser Ereignisse hat die Wkt. 1/10000, richtig wegen der "und" Verbindung. Aber es sind 2 solcher Ereignisse möglich und jetzt wird addiert, da die Ereignisse mit "oder" verbunden sind.

und zwar genau und nicht nur ungefähr.

3.) Insgesamt beträgt das Notlandungsrisiko*

Diese Fluggesellschaft würde ich meiden unglücklich

(*) totaler Triebwerksausfall muss keinen Absturz nach sich ziehen, wie man bei der Wasserung von Captain Sullenberger auf dem Hudson-River gesehen hat. Leider wurden die Lüftungsventile offen gelassen, aber dieser Punkt war auf der Check-Liste zu weit hinten.
spucki Auf diesen Beitrag antworten »

1. richtig.... my bad
2. auf 1/10000 pro Ereignis bin ich auch gekommen und auch darauf, dass es zwei Ereignisse
sind... aber dann war mir nicht klar, wie weiterzurechnen ist... Addition oder Multiplikation...
Danke für's "Lichtanmachen"... Mit Zunge
3. Welche Ereignisse lassen die Wahrscheinlichkeit von 1/5000 auf ~ 1/4209 ansteigen ?
4. Auch ich hoffe, dass 1/100 Wahrscheinlichkeit eines Triebwerksausfalls ein rein fiktiver und
kein realer Wert ist.... Big Laugh
Dopap Auf diesen Beitrag antworten »

Zitat:
Original von spucki

3. Welche Ereignisse lassen die Wahrscheinlichkeit von 1/5000 auf ~ 1/4209 ansteigen ?


na, eben alles das, was das "Ausklammern" vorenthalten hat, mit den TriebwerksNummern 1,2,3,4:

Ausfall von 1234 oder 123 oder 124 oder 234

die Ereignisse sind disjunkt und die Wkts können addiert werden
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