Exponentialgleichung lösen II

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whatssefak Auf diesen Beitrag antworten »
Exponentialgleichung lösen II
4^x + 3*2^x = 10

Abgesehen davon, dass man die Lösung direkt sehen kann und dass man theoretisch 2^x ausklammern kann und sich so das Leben leichter machen kann, was mache ich hierbei falsch:

log(4^x) + log(3*2^x) = log(10)

2xlog(2) + xlog(2) + log(3) = log(10)

3xlog(2) = log(10) - log(3)

x= (log(10) - log(3)) / (3log(2))

x =/ 1 ...
URL Auf diesen Beitrag antworten »
RE: Exponentialgleichung lösen II
 
 
G151218 Auf diesen Beitrag antworten »
RE: Exponentialgleichung lösen II
4^x= 2^(2x)

Substituiere: z= 2^x

z^2+3z-10=0

z1/2 = ...
whatssefak Auf diesen Beitrag antworten »
RE: Exponentialgleichung lösen II
Zitat:
Original von URL


warum gilt das nicht?
log(3*2^x) = log(3) + log(2^x)
whatssefak Auf diesen Beitrag antworten »
RE: Exponentialgleichung lösen II
Zitat:
Original von G151218
4^x= 2^(2x)

Substituiere: z= 2^x

z^2+3z-10=0

z1/2 = ...


genau sowas kann ich nicht gebrauchen
mir gehts um die Expo/Loga Regeln, aber trotzdem danke für deine Mühe
URL Auf diesen Beitrag antworten »
RE: Exponentialgleichung lösen II
Sorry, mein Fehler, ich hatte (3*2)^x gelesen. Deine Umformung an der Stelle ist richtig. Allerdings geht die Sache schon im ersten Schritt schief: Wenn du auf beide Seiten der Gleichung 4^x + 3*2^x = 10 den Logarithmus anwendest, dann steht links log(4^x + 3*2^x) und das ist nicht log(4^x) + log(3*2^x)
whatssefak Auf diesen Beitrag antworten »
RE: Exponentialgleichung lösen II
Zitat:
Original von URL
Sorry, mein Fehler, ich hatte (3*2)^x gelesen. Deine Umformung an der Stelle ist richtig. Allerdings geht die Sache schon im ersten Schritt schief: Wenn du auf beide Seiten der Gleichung 4^x + 3*2^x = 10 den Logarithmus anwendest, dann steht links log(4^x + 3*2^x) und das ist nicht log(4^x) + log(3*2^x)


ok danke
whatssefak Auf diesen Beitrag antworten »
RE: Exponentialgleichung lösen II
Zitat:
Original von whatssefak
Zitat:
Original von URL
Sorry, mein Fehler, ich hatte (3*2)^x gelesen. Deine Umformung an der Stelle ist richtig. Allerdings geht die Sache schon im ersten Schritt schief: Wenn du auf beide Seiten der Gleichung 4^x + 3*2^x = 10 den Logarithmus anwendest, dann steht links log(4^x + 3*2^x) und das ist nicht log(4^x) + log(3*2^x)


ok danke


holy shit. Self doubt increasing..................
G151218 Auf diesen Beitrag antworten »
RE: Exponentialgleichung lösen II
So wie du das machst, löst man solche Aufgaben nicht.

Logarithmieren sollte man sich bis zum Schluss aufheben, sonst kommt man leicht ins Strudeln, wie du siehst.
whatssefak Auf diesen Beitrag antworten »
RE: Exponentialgleichung lösen II
Zitat:
Original von G151218
So wie du das machst, löst man solche Aufgaben nicht.

Logarithmieren sollte man sich bis zum Schluss aufheben, sonst kommt man leicht ins Strudeln, wie du siehst.


Das ist ja genau der Sinn der Sache wenn man die Regeln alle neu lernen muss, weil Schule für die Katz war.
G151218 Auf diesen Beitrag antworten »
RE: Exponentialgleichung lösen II
Es geht darum, Regeln sinnvoll anzuwenden ohne ein Chaos anzurichten. Augenzwinkern
whatssefak Auf diesen Beitrag antworten »
RE: Exponentialgleichung lösen II
Zitat:
Original von G151218
Es geht darum, Regeln sinnvoll anzuwenden ohne ein Chaos anzurichten. Augenzwinkern


Wenn ich substituiere wende ich gar keine Regel an Augenzwinkern
G151218 Auf diesen Beitrag antworten »
RE: Exponentialgleichung lösen II
Doch, am Ende, wenn du resubstituierst. smile
whatssefak Auf diesen Beitrag antworten »
RE: Exponentialgleichung lösen II
Zitat:
Original von G151218
Doch, am Ende, wenn du resubstituierst. smile


ok... ok.
check mate
G151218 Auf diesen Beitrag antworten »
RE: Exponentialgleichung lösen II
Ich will dir doch nur helfen und Tipps für die Zukunft geben, damit du dir das Leben nicht unnötig schwer machst. In Prüfungen verlierst du damit nur Zeit und es kostet Nerven. smile
whatssefak Auf diesen Beitrag antworten »
RE: Exponentialgleichung lösen II
Zitat:
Original von G151218
Ich will dir doch nur helfen und Tipps für die Zukunft geben, damit du dir das Leben nicht unnötig schwer machst. In Prüfungen verlierst du damit nur Zeit und es kostet Nerven. smile


Ja schon korrekt von dir, danke Augenzwinkern
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