Funktionen untersuchen

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whatssefak Auf diesen Beitrag antworten »
Funktionen untersuchen
[attach]48561[/attach]

Bei der (iii) existiert keine Umkehrabbildung für die Funktionen, gel?


[attach]48562[/attach]

Da kommt 1 raus, korrekt?
whatssefak Auf diesen Beitrag antworten »
RE: Funktionen untersuchen
bei der 2. hab ich den Bruch mit x gekürzt

bei der (iii) ist (x³-1)^(1/2) wird die Funktion ja auf R abgebildet und deswegen ist sie ja nicht surjektiv, weil zB für y = -2 aus R kein x aus dem Definitionsbereich von f existiert
 
 
mYthos Auf diesen Beitrag antworten »
RE: Funktionen untersuchen
Zitat:
Original von whatssefak
bei der 2. hab ich den Bruch mit x gekürzt
...

Du meinst, du hast Zähler und Nenner durch x dividiert, das ist korrekt.
Weswegen ergibt sich 1 als Grenzwert? Zwischen welchen Werten können sich sin(x) bzw. cos(x) bewegen?
--------------
Wie sehen die Definitionsbereiche und die Monotonie aus? Skizzieren der Funktionen erleichtert die Untersuchungen!

mY+
whatssefak Auf diesen Beitrag antworten »
RE: Funktionen untersuchen
Edit (mY+): Vollzitat entfernt!

naja, dann steht ja im Zähler (cos(x)/x) + 1 und im Nenner (sin(x)/x) + 1
beides geht ja für x gegen unendlich gegen 0 oder? also 1/1 = 1
whatssefak Auf diesen Beitrag antworten »
RE: Funktionen untersuchen
Edit (mY+): Vollzitat entfernt!

Df = {x aus R / x >gleich 1}
Dg = (-unendlich , -1] vereinigt [1 , unendlich]

Monotnoie, das mit dem "³" streng wachsend
das andere weder noch, da z.B. f(-1) = f(1) aber -1 nicht 1, also injektiv, also kann ich streng monoton sein, es sei denn, man betrachtet nur Intervalle, aber das ja nicht gefragt
mYthos Auf diesen Beitrag antworten »

Die DefBereiche stimmen.
D_g kann auch so geschrieben werden:

Die Monotonie kann durchaus intervallbezogen untersucht werden. Also ist auch g in gewissen Bereichen monoton.

[attach]48563[/attach]

WIE wird den die Monotonie gezeigt? Wie sind die Bedingungen dafür?

mY+
whatssefak Auf diesen Beitrag antworten »

Edit (mY+): Vollzitat entfernt!

ok nice, aber kannst du mir meine Fragen noch beantworten? Big Laugh
also stimmt die Aufg. mit cos und sinus und es ex. keine Umkehrabbildung, oder?
mYthos Auf diesen Beitrag antworten »

Die Monotonie wird mittels des Vorzeichens der 1. Ableitung untersucht!
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Und in bestimmten Intervallen existieren auch die Umkehrfunktion von f und g (z.B. für f(x): sh. Grafik)

[attach]48566[/attach]

Wie werden Umkehrfunktionen ermittelt?
----

Bei der trigonometrischen Funktion passt es so weit.

Hinweis: Bitte antworte NICHT mit Zitat, es gibt auch einen Antwort-Button!

mY+
whatssefak Auf diesen Beitrag antworten »

Edit (mY+): Vollzitat entfernt!

in bestimmten Intervallen ja, aber die Funktion wird laut Angaben ja auf ganz R abgebildet und da ist sies ja nicht, oder?

was denkst du zu der cosinus / sinus Aufgabe?
whatssefak Auf diesen Beitrag antworten »

Zitat:
Original von whatssefak
Edit (mY+): Vollzitat entfernt!

in bestimmten Intervallen ja, aber die Funktion wird laut Angaben ja auf ganz R abgebildet und da ist sies ja nicht, oder?

was denkst du zu der cosinus / sinus Aufgabe?


ah sry hatte das überlesen :-D
mYthos Auf diesen Beitrag antworten »

Im ganzen Bereich der reellen Zahlen gibt es natürlich keine durchgehende Umkehrabbildung, schon gar nicht bei der trigonometrischen Funktion.
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