Wie viele Einheiten hat der Ring Z/6732Z ?

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Mastani Auf diesen Beitrag antworten »
Wie viele Einheiten hat der Ring Z/6732Z ?
Meine Frage:
Hallo liebe Mathegenies,
ich weiß nicht recht wie ich diese Aufgabe lösen soll.
Vielleicht kann mir hier jemand weiter helfen.

Die Aufgabe lautet: Wie viele Einheiten hat der Ring Z/6732Z ?

Danke

Meine Ideen:
Ich dachte mir vielleicht mit der Euler phi Funktion, komme damit aber leider nicht weit.
HAL 9000 Auf diesen Beitrag antworten »

ist die richtige Antwort. Was bedeutet dein "komme damit aber leider nicht weit" - keine Lust, die Primfaktorzerlegung von 6732 auszurechnen? verwirrt
Mastani Auf diesen Beitrag antworten »

ja genau so habe ich das auch gemacht,
ich habe : phi(6732)=phi(2)*phi(2)*phi(3)*phi(11)*phi(17)=1*1*2*10*16

Ist das so Richtig?
HAL 9000 Auf diesen Beitrag antworten »

Zunächst den ersten Schritt vor dem zweiten: Es ist die angesprochene Primfaktorzerlegung.

Nun ist zwar multiplikativ, aber nicht total multiplikativ, daher haben wir erstmal nur .

Jetzt wieder du: Wie berechnet man für Argumente in Form von Primzahlpotenzen?
Mastani Auf diesen Beitrag antworten »

phi(6732)=(2^2(1-1/2))*(3^2(1-1/3))*10*16= 1920

also sind es 1920 Einheiten insgesamt.

vielen lieben Dank smile
HAL 9000 Auf diesen Beitrag antworten »

Ja, stimmt. Freude

Ich bevorzuge bei konkreten Rechnung zwar die "bruchfreie" Darstellung , aber ist natürlich wertmäßig dasselbe.
 
 
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