Wie viele Einheiten hat der Ring Z/6732Z ? |
17.12.2018, 14:16 | Mastani | Auf diesen Beitrag antworten » |
Wie viele Einheiten hat der Ring Z/6732Z ? Hallo liebe Mathegenies, ich weiß nicht recht wie ich diese Aufgabe lösen soll. Vielleicht kann mir hier jemand weiter helfen. Die Aufgabe lautet: Wie viele Einheiten hat der Ring Z/6732Z ? Danke Meine Ideen: Ich dachte mir vielleicht mit der Euler phi Funktion, komme damit aber leider nicht weit. |
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17.12.2018, 14:31 | HAL 9000 | Auf diesen Beitrag antworten » |
ist die richtige Antwort. Was bedeutet dein "komme damit aber leider nicht weit" - keine Lust, die Primfaktorzerlegung von 6732 auszurechnen? |
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17.12.2018, 14:38 | Mastani | Auf diesen Beitrag antworten » |
ja genau so habe ich das auch gemacht, ich habe : phi(6732)=phi(2)*phi(2)*phi(3)*phi(11)*phi(17)=1*1*2*10*16 Ist das so Richtig? |
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17.12.2018, 14:42 | HAL 9000 | Auf diesen Beitrag antworten » |
Zunächst den ersten Schritt vor dem zweiten: Es ist die angesprochene Primfaktorzerlegung. Nun ist zwar multiplikativ, aber nicht total multiplikativ, daher haben wir erstmal nur . Jetzt wieder du: Wie berechnet man für Argumente in Form von Primzahlpotenzen? |
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17.12.2018, 14:58 | Mastani | Auf diesen Beitrag antworten » |
phi(6732)=(2^2(1-1/2))*(3^2(1-1/3))*10*16= 1920 also sind es 1920 Einheiten insgesamt. vielen lieben Dank |
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17.12.2018, 15:15 | HAL 9000 | Auf diesen Beitrag antworten » |
Ja, stimmt. Ich bevorzuge bei konkreten Rechnung zwar die "bruchfreie" Darstellung , aber ist natürlich wertmäßig dasselbe. |
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