Verständnisfrage Infinitesimalrechnung

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Nico1112010 Auf diesen Beitrag antworten »
Verständnisfrage Infinitesimalrechnung
Also bei werden die unendlich kleinen Delta-x jeweils mit dem dort befindlichen y-Wert multipliziert, man erhält unendliche viele unendlich kleine, längliche Flächeneinheiten, die aufaddiert den Gesamtflächeninhalt unter einer Kurve ergeben.

Nun ist es in meinem Physikstudium oft vorgekommen, dass man bei Integralen alle Variablen unendlich klein werden lässt, obwohl es (siehe oben) offenbar auch funktioniert, wenn man das y in Ruhe lässt.

Beispiel: Dreifachintegrale bei Volumenberechnungen in Kugelkoordinaten im R3.

Dann müsste ja gelten, oder? Das ist auch logisch vorstellbar, diesmal lässt man die Flächeneinheiten nicht nur zu Rechtecken, sondern sogar zu Quadraten werden.

Wenn ja, wann nutzt man was, oder ist das egal?
mYthos Auf diesen Beitrag antworten »

Das stimmt, denn das Doppelintegral ist das einer gekrümmten Fläche, z = (A) = f(x,y), also wird nach beiden Variablen integriert.
Beim Volumsintegtal (3-fach) sind es dann 3 Variable und infinitesimal kleine Kuben ()Würfel).

mY+
 
 
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