Exponentialreihe

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besbes Auf diesen Beitrag antworten »
Exponentialreihe
Meine Frage:
Aussage: Für alle gilt log(x) x-1

Wahr oder falsch?

Meine Ideen:
Also durch nachrechen komm ich zum Entschluss, dass es zwar für alle natürlichen Zahlen gilt, jedoch nicht für .

z.B. für log(0,5)=-0,3010..

und -0,3010.. > 0,5-1 und somit ist die Aussage falsch

Oder habe ich die Aufgabe falsch verstanden?
HAL 9000 Auf diesen Beitrag antworten »

Hier ist wohl nicht der dekadische, sondern natürliche Logarithmus gemeint. Und tatsächlich ist für alle richtig.

 
 
sofia_math Auf diesen Beitrag antworten »

Das dachte ich anfangs auch, nur steht da tatsächlich log geschockt
Iorek Auf diesen Beitrag antworten »

Ist also sofia_math=besbes?

Und abhängig vom Kontext kann in der Tat auch für den natürlichen Logarithmus stehen. Das müsstest du dann in der von euch verwendeten Definition nachschlagen.
HAL 9000 Auf diesen Beitrag antworten »

Bei Verwendung von log eine bestimmte Basis anzunehmen ist ein weitverbreiteter Irrtum. Womöglich befeuert durch viele Taschenrechner, wo mit log oft der dekadische Logarithmus bezeichnet wird.

Schau mal genau in die Legende des Plots oben: Der Boardplotter hier (basierend auf GNUPlotter) versteht unter log ebenfalls den natürlichen Logarithmus.

Meine Meinung zur Verwendung des bloßen log in Formeln habe ich hier kundgetan.
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