Kompakte Mengen in metrischen Räumen |
17.12.2018, 19:50 | sofia_math | Auf diesen Beitrag antworten » |
Kompakte Mengen in metrischen Räumen Huhu, bei einer Aussagen aus meinem Übungsblatt bin ich mir mit meiner Übungspartnerin uneinig. Sie ist der Meinung, dass diese Aussage falsch ist, falls dem so ist. Könnt ihr uns vielleicht ein Beispiel nennen mit dem wir weiter arbeiten können? Aussage: Sei (,d) mit d(x,y) = |x-y| gegeben. Dann ist = {y|} eine kompakte Teilmenge von Meine Ideen: . |
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17.12.2018, 20:12 | IfindU | Auf diesen Beitrag antworten » |
RE: Kompakte Mengen in metrischen Räumen Deine Partnerin hat recht. Für ein Gegenbespiel der Überdeckungskompaktheit: Nehmt euch eine irrationale Zahl . Dann könnt ihr schreiben , wobei die rechten Intervalle analog zum linken definiert sind. Dann kann man analog dazu argumentieren, dass in den reellen Zahlen nicht kompakt ist. |
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17.12.2018, 20:24 | sofia_math | Auf diesen Beitrag antworten » |
RE: Kompakte Mengen in metrischen Räumen Vielen Dank |
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