Linearfaktorzerlergung einer kubischen Funktion

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GastPost Auf diesen Beitrag antworten »
Linearfaktorzerlergung einer kubischen Funktion
Ich suche die Linearfaktoren von 3x^3+7x^2+x-2

Nach meinen Berechnungen ginge nur: (x+2)*(3x^2+1x-1)

Ich möchte aber alle Linearfaktoren haben, ohne Restpolynom...

Hoffe ihr könnt mir helfen.


Viele Grüße
Equester Auf diesen Beitrag antworten »

Du kannst den Ausdruck in seine Linearfaktoren zerlegen, wenn du das Nullstellenproblem löst. Hier hast du ja schon gute Vorarbeit geleistet. Bestimme nun die Nullstellen des quadratischen teils. Entweder über pq-Formel, abc-Formel etc
 
 
GastPost Auf diesen Beitrag antworten »

Hallo und vielen Dank für diene Antwort.

Das Problem ist, dass sowohl die Funktion (x+2)*(x+0,4342)*(x-0,767) als auch 3*(x+2)*(x+0,4342)*(x-0,767) nicht wieder zur Ausgangsfunktion führen.


Viele Grüße
Equester Auf diesen Beitrag antworten »

Das liegt nur an deinen Rundungen. Gib die Nullstellen exakt an und die Sache klappt Augenzwinkern .
HAL 9000 Auf diesen Beitrag antworten »

Zitat:
Original von GastPost
Das Problem ist, dass sowohl die Funktion (x+2)*(x+0,4342)*(x-0,767) als auch 3*(x+2)*(x+0,4342)*(x-0,767) nicht wieder zur Ausgangsfunktion führen.

Von der angesprochenen Rundungssache abgesehen kann es natürlich auch nur letzterer Term sein, d.h., das "3*" ist natürlich allein deshalb nötig, damit wieder Leitkoeffizient 3 herauskommt. Augenzwinkern
GastPost Auf diesen Beitrag antworten »

Hi, und Danke euch für die Hilfe.
Es funktioniert einfach nicht.

3\cdot \left(x+2\right)\cdot \left(x-\left(\frac{1}{6}+\sqrt{\ \frac{13}{36}}\right)\right)\cdot \left(x-\left(\frac{1}{6}-\sqrt{\ \frac{13}{36}}\right)\right)

Ohne den Vorfaktor "3" funktioniert es auch nicht.

Ich verwende den Plotter auf "rechneronline" um die Graphen nachzuvollziehen.
Manuelles ausmultiplizierne funzt aber auch nicht.

Ich habe die befürchtung, das eine Linearfaktorzerlegung ohne Restpolynom nur möglich sind, wenn bei kubischen Funktionen kein Vorfaktor vor der quadratischen Gleichung steht, die man nach der Polynomdivision bekommt.
GastPost Auf diesen Beitrag antworten »

Sorry für die schlechte Formel:

hier die "lesbare"

3*(x+2)*(x-(\frac{1}{6}+\sqrt{13/36} ))*(x-(\frac{1}{6}-\sqrt{13/36} ))
Quantum_A Auf diesen Beitrag antworten »

So, ich habe mich jetzt mal registriert, damit ich auch mal vollen Zugriff auf meine Posts habe...

Also folgende Formel:
weder die


noch die Formel


funzt
Equester Auf diesen Beitrag antworten »

Willkommen on board.

Du hast einen Vorzeichenfehler beim 1/6. Dann sollte ersteres passen (wir brauchen also den Faktor 3, siehe auch HAL 9000)
Bürgi Auf diesen Beitrag antworten »

Hallo,

Dir sind ein paar Flüchtigkeitsfehler unterlaufen. Hier der richtige Term:

Quantum_A Auf diesen Beitrag antworten »

Ups,

Danke euch


Viele Grüße
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