Differentialoperatoren als Polarkoordinaten |
| 18.12.2018, 17:54 | Mastani | Auf diesen Beitrag antworten » |
| Differentialoperatoren als Polarkoordinaten Es sei w = w(x,y) eine Funktion der Klasse w ? C^2(R^2,R). Vermöge x(r,ß) := rcosß, y(r,ß) := rsinß, r >=0, ß e R, führen wir in die [x, y]Ebene Polarkoordinaten ein und betrachten die Komposition V(r, ß) := w(x(r, ß), y(r, ß)). Beweisen Sie: |?W|^2=Wx^2+Wy^2=Vr^2+(1/r^2)Vß^2, r>0 Meine Ideen: den Teil |gradW|^2=Wx^2+Wy^2 kann ich nachvollziehen, den erst jedoch nicht |
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