Wann Kettenregel?

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Again1 Auf diesen Beitrag antworten »
Wann Kettenregel?
Meine Frage:
Guten Tag,

ich habe eine dumme Frage und zwar wann kann ich einfach normal differenzieren und wann muss ich die Kettenregel anwenden?

Ich möchte folgende Funktion nach x ableiten:

f(x,y)=(60+20x+8y)^2

Meine Ideen:
Wenn ich hier jetzt nach X ableiten möchte, muss ich jetzt hier die Kettenregel anwenden weil (u)^2 die erste Funktion ist. Also 2*(u) für die Ableitung der ersten Funktion und 20 Als Ableitung nach X der inneren Funktion.
(1) f'x=2*(60+20x+8y)*20

Für f(x,y) kann ich doch aber die Klammer auflösen und folgende Schreibweise wählen also (60+20x+8y)^2=60^2+20x^2+8y^2 wenn ich jetzt nach x ableite:
(2) f'x=40x

Warum ist jetzt (1) ungleich (2) bzw warum ist jetzt (2) falsch?
Guppi12 Auf diesen Beitrag antworten »

Hallo,

du kannst beide Methoden verwenden. Du hast hier nur nicht richtig ausmultipliziert, daher unterschiedliche Ergebnisse.
Schau dir nochmal an, wie man richtig Klammern miteinander multipliziert. Wenn es dir hilft, schreib es dir auch nochmal ausführlich hin, also so: (60+20x+8y)*(60+20x+8y). Du musst jeden Summanden im linken Faktor mit jedem Summanden im rechten Faktor multiplizieren und die Ergebnisse aufsummieren, so dass du am Ende 9 Summanden hast. Eigentlich solltest du das schon gelernt haben, wenn du weißt, was eine Anleitung ist verwirrt
 
 
Again1 Auf diesen Beitrag antworten »

oh, ich stande auf dem Schlauch. Jetzt habe ich es! Danke!
Liebe Grüße
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