Ad Cholesky-Zerlegung

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daLoisl Auf diesen Beitrag antworten »
Ad Cholesky-Zerlegung
Hallo Leute,

ich habe folgende Frage:
Angenommen ich habe 2 positiv definite Matrizen mit ihren jeweiligen Cholesky-Zerlegungen . Wenn ich dann eine weitere Matrix habe, sodass

positiv definit definit ist. Weiß ich dann etwas über die Cholesky-Zerlegung von ? Also enthält diese in irgendeiner Form ?

Liebe Grüße
daLoisl
Romaxx Auf diesen Beitrag antworten »

Hallo,

du kannst ja mal eine chol. Zerlegung von hinschreiben und einfach das Produkt berechnen und dann vergleichen. smile
 
 
daLoisl Auf diesen Beitrag antworten »

Okay, also

Dh, mit der Eindeutigkeit der Choleskyzerlegung erhalte ich . Aber wenn ich sonst nichts über weiß, weiß ich nichts über und folglich nichts über , richtig?
Romaxx Auf diesen Beitrag antworten »

Jep. Interessant ist vielleicht noch die Tatsache, dass man die Cholesky Zerlegung auch von Anfang an anders definieren könnte, nämlich als ein Produkt , wobei eine obere Dreiecksmatrix ist.

Für diesen Fall erhälst du

.
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