Radikal für Untervektorräume Definition

20.12.2018, 14:20	Snexx_Math	Auf diesen Beitrag antworten »
Radikal für Untervektorräume Definition Hallo zusammen, Ich bin leider etwas verwirrt , wir hatten jetzt zwei Definitionen für Radikalen wovon eine falsch und eine richtig sein muss, kann mir aber nicht sicher selber beantwortenn welche: Sei V ein Vektorraum. Und $\begin{eqnarray} U \subseteq V \end{eqnarray}$ ein Untervektorraum von V. Zudem s eine symmetrische Bilineaform. Heißt es nun: $\begin{eqnarray} U^{\perp} := \{ v\in V \mid s(v,u)=0 \forall u \in U \} \end{eqnarray}$ Oder $\begin{eqnarray} U^{\perp} := \{ v\in U \mid s(v,u)=0 \forall u \in U \} \end{eqnarray}$ Ich tendiere zum ersten wegen dem Sinn. Allerdings scheint die 2.te Definition intuitiver. LG Snexx_Math
21.12.2018, 10:12	Elvis	Auf diesen Beitrag antworten »
Das 1. ist der zu U orthogonale UVR von V. Das 2. ist nicht intuitiv sondern sinnlos. Beispiel: In der Ebene ist die y-Achse zur x-Achse orthogonal bezüglich des Standardskalarprodukts. Die y-Achse ist ganz sicher keine Teilmenge der x-Achse.
21.12.2018, 10:37	Snexx_Math	Auf diesen Beitrag antworten »
Alles klar , vielen Dank

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