Komplexe Zahlen

22.12.2018, 12:01	meilo	Auf diesen Beitrag antworten »
Komplexe Zahlen Meine Frage: Meine Frage kann jemand auf meinen Lösungsweg drüber schauen und mir den Fehler sagen, welchen ich gemach habe, denn ich komme nicht auf die Lösung $\begin{eqnarray} (a) \left(\sqrt{3-i} \right)^2\left(\frac{1}{2} \cdot \left(1-\sqrt{3}i \right) \right)^7<br /> \Rightarrow e^\frac{2\pi \cdot 7}{3}\Rightarrow RE=-\frac{1}{2} \Rightarrow IM=\frac{\sqrt{3} }{2} \end{eqnarray}$ Meine Ideen: Nenner mit dem Kompl. Konj. erweitern und weiter berechnen bis ich eine komplexe Zahl habe.
22.12.2018, 12:56	Elvis	Auf diesen Beitrag antworten »
Da ist kein Lösungsweg, und die Idee ist nicht anwendbar, weil kein komplexer Nenner vorhanden ist. Vorschlag: $\begin{eqnarray} (\sqrt{3-i})^2\cdot (\frac 1 2 )^7=\frac {3-i}{128} \end{eqnarray}$ . Jetzt berechnest du $\begin{eqnarray} (1-\sqrt 3 i)^7 \end{eqnarray}$ und multiplizierst die beiden Teilergebnisse.
22.12.2018, 13:53	Leopold	Auf diesen Beitrag antworten »
Der Verdacht liegt nahe, daß es sich bei $\begin{align} \sqrt{3 - \operatorname{i}} \end{align}$ um einen Schreibfehler handelt und tatsächlich $\begin{align} \sqrt{3} - \operatorname{i} \end{align}$ oder etwas Ähnliches gemeint ist. Es müßte ansonsten ja auch geklärt werden, was das Symbol $\begin{align} \sqrt{3 - \operatorname{i}} \end{align}$ bedeuten soll. Gut, beim Quadrieren verschwinden die Mehrdeutigkeiten. Und trotzdem ...
22.12.2018, 14:04	Elvis	Auf diesen Beitrag antworten »
Ja, es bleibt der Verdacht, dass etwas anderes gemeint ist, auch weil hier " Real- und Imaginärteil bestimmen " unter (i) eine sehr ähnliche Rechnung gewünscht wird.
22.12.2018, 20:06	meilo	Auf diesen Beitrag antworten »
sorry...es muss $\begin{eqnarray} \sqrt{3}\cdot i \end{eqnarray}$ sein , als Ergebnis habe ich nach Umformen und rechnen $\begin{eqnarray} 2+0\cdot i \end{eqnarray}$ Stimmt das ?
23.12.2018, 09:40	URL	Auf diesen Beitrag antworten »
$\begin{eqnarray} \left(\sqrt{3}\,i \right)^2\left(\frac{1}{2} \cdot \left(1-\sqrt{3}i \right) \right)^7 \neq 2+0i \end{eqnarray}$ Das sieht man schon daran, dass die Zahl links den Betrag 3 hat.
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23.12.2018, 10:59	Elvis	Auf diesen Beitrag antworten »
@meilo Wir können dir nur helfen, wenn du alle deine Berechnungen aufschreibst. Ob du mit einem Fehler anfängst oder deine Umformungen falsch sind, kann niemand erraten. Termumformungen schreibt man als Kette von Gleichungen $\begin{eqnarray} x=y=z=... \end{eqnarray}$ auf und nicht als Kette von Implikationen $\begin{eqnarray} x\Rightarrow y\Rightarrow z\Rightarrow ... \end{eqnarray}$

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