Bestimmtes Integral berechnen

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eroy Auf diesen Beitrag antworten »
Bestimmtes Integral berechnen
Hallo zusammen und frohe Weihnachten!

ich verstehe nicht ganz eine Lösung eines bestimmten Integrals und möchte euch um Hilfe bitten..

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Wie kommt man darauf, 1 durch beim Intervall zu ersetzen und wie entsteht ganz am Ende ? Ich bin leider völlig ratlos. verwirrt

Danke euch für jeden Rat!
integral26 Auf diesen Beitrag antworten »

Durch das Nutzen der gegebenen Substitution im entsprechenden Intervall folgt 1=sin(t) genau dann, wenn t=pi/2 ist (HP der Sinuskurve in [0;2pi] )

Dass gilt, kann man sich z.B. geometrisch am Graphen klarmachen (Symmetrie) oder vielleicht habt ihr in vorigen Aufgaben auch schon mal eine Stammfunktion zu f(x)=sin²(x) bestimmt, auf die hier zurückgegriffen wurde.

Falls dir dein geposteter Lösungsweg etwas "daher gezaubert" oder unnötig kompliziert vorkommt, kannst du z.B. auch benutzen, dass nach den Additionstheoremen ebenso sin(t)cos(t)=sin(2t)/2 gilt, wodurch du nur noch einmal partiell integrieren musst.
 
 
eroy Auf diesen Beitrag antworten »

Danke dir, integral26!!
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