Poincaré - Vermutung

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Dopap Auf diesen Beitrag antworten »
Poincaré - Vermutung
Zu Weihnachten wollte ich meine Algebra-Kenntnisse verbessern und habe mir die Poincaré-Vermutung von 1904 vorgenommen:

Jede einfach zusammenhängende, kompakte,
unberandete 3-dimensionale Mannigfaltigkeit ist homöomorph zur 3-Sphäre
.

Aha, und schon etwas klug geworden sollte ich das vielleicht so lesen:

Jede einfach zusammenhängende, kompakte,
unberandete, 3-dimensionale Mannigfaltigkeit ist homöomorph zur 3-Sphäre.


farbig sind die Begriffe, deren genaue Bedeutung man kennen sollte. Augenzwinkern

und warum nicht homoömorph?

nun, mein Chef an der Wirtschaftsakademie schenkte mir mal zu Weihnachten in gutem Glauben das Buch seines Bekannten

[attach]48629[/attach]

Anscheinend ist das seit 2003 bewiesen, wobei sich die Dimension 3 als die Schwierigste zeigte.
Ist das so richtig?
Elvis Auf diesen Beitrag antworten »

Die Poincaré-Vermutung gehört zu den bekanntesten, lange Zeit unbewiesenen mathematischen Sätzen, und galt als eines der bedeutendsten ungelösten Probleme der Topologie, eines Teilgebiets der Mathematik. Henri Poincaré hatte sie 1904 aufgestellt. Grigori Perelman hat die Vermutung 2002 bewiesen. (Wikipedia)

Der Begriff homöomorph ist der Grundbegriff der Topologie, er wird deshalb als bekannt vorausgesetzt. Augenzwinkern
 
 
Dopap Auf diesen Beitrag antworten »

Dir und Anhang auch noch schöne Weihnachten!

Obiges ist meine persönliche Perspektive. Ich habe mir erlaubt einen Begriff als mir bekannt vorauszusetzen. smile

Weihnachtliches Problem des Topologen: Er kann beim Nachmittagskaffee nicht zwischen Kaffeetasse und dem Donat unterscheiden. Augenzwinkern
Elvis Auf diesen Beitrag antworten »

Ein gut lesbare Darstellung des Problems und seiner Lösung findet man in
George G. Szpiro "Das Poincare-Abenteuer - Ein mathematisches Welträtsel wird gelöst" Piper 2007
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