Zahlentheorie Beweise auf unterschiedliche Arten

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MMchen60 Auf diesen Beitrag antworten »
Zahlentheorie Beweise auf unterschiedliche Arten
Hallo,
wie ich z. B. numerisch beweise, dass eine Zahl genau dann durch 9 teilbar ist, wenn die Quersumme durch 9 teilbar ist, weiß ich (a+10b+100c+1000d+... usw.). Wie beweise ich dies aber "mit Kongruenzen"? Verbirgt sich dahinter die folgende Regel?
und für den genannten Fall (durch 9 teilbar) ergibt den Rest 0?
Und hat jemand eine Idee, wie man das "graphisch" beweisen kann? Habe mal WolframAlpha zu Rate gezogen, der weiß das aber auch nicht.
Vielen Dank.
M. Müller
Helferlein Auf diesen Beitrag antworten »

Die Quersummenregel ergibt sich aus der Kongruenz Modulo 9, indem Du auf die Regel ausnutzt.
 
 
MMchen60 Auf diesen Beitrag antworten »

Hallo und besten Dank für die Erläuterung. Da das für mich absolutes Neuland ist, noch ein paar Fragen hierzu.
ergibt doch einen Rest bei der Division von a durch m, oder verstehe ich da etwas falsch?
Habt ihr auch ne Idee wegen des graphischen Nachweises?
Vielen Dank.
M. Müller
MMchen60 Auf diesen Beitrag antworten »

Hallo, ich habe da noch mal nachgedacht und bin hoffentlich auf die richtige Annahme gestoßen.
Ich habe hier meine Lösung einmal numerisch und einmal "verbal kongruent" angehängt und wäre euch sehr verbunden, wenn ihr mir die Lösung bestätigen würdet oder aber auseinandernehmt :-).
Was mit immer noch fehlt ist eine Idee wegen des graphischen Beweises.
Vielen Dank im Voraus
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