Asymptote einer gebrochen rationalen Funktion

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Vinicius7 Auf diesen Beitrag antworten »
Asymptote einer gebrochen rationalen Funktion
Hallo!

Folgende Aufgabe:
Berechnen Sie die Asymptoten für der folgenden Funktion:


Wie berechne ich denn die Asymptote, wenn das höchste Glied im Nenner des Bruchs steht? Auch mit der Polynomdivision?
klauss Auf diesen Beitrag antworten »
RE: Asymptote einer gebrochen rationalen Funktion
An sich gibt es ja für die Asymptoten Regeln in Abhängigkeit von Zähler- und Nennergrad, nach denen man schon mit bloßem Auge sehen kann, was Sache ist.
Ist - wie hier - Nennergrad > Zählergrad, ist immer die x-Achse Asymptote. Zum Nachweis klammere die größte gemeinsame Potenz von Zähler und Nenner aus, kürze und interpretiere, was übrigbleibt.
 
 
Vinicius7 Auf diesen Beitrag antworten »

Wenn ich ausklammere, dann habe ich einen Bruch, bei dem der obere Teil gegen 0 und der untere gegen -3 geht, also insgesamt gegen 0.

Danke, dann weiß ich Bescheid wegen der Regel Augenzwinkern
klauss Auf diesen Beitrag antworten »

Im Zähler und Nenner ist jeweils auszuklammern, denn das ist die größte gemeinsame Potenz. Dann läßt sich der Gesamtbruch etwas besser betrachten. Im Ergebnis kommt aber dasselbe raus.
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