Funktion f(x) und P(0|6)

06.03.2007, 16:49	Grapefruit	Auf diesen Beitrag antworten »
Funktion f(x) und P(0\|6) Hallo, Wäre schön, wenn mir mal jemand helfen könnte. gegeben ist eine Funktion f(x) = 4 - 0,5x² weiter ein Punkt P (0\|6) Gesucht ist die Tangente t von f(x) die den Punkt P (0\|6) und einen unbekannten Punkt an f(x) schneidet. Ich bin an dem Punkt, dass die Steigung in dem unbekannten Punkt f´x = -x ist (erste Ableitung der Funktion). Weiter komme ich leider nicht. Wer weiß was?
06.03.2007, 17:05	system-agent	Auf diesen Beitrag antworten »
wie lautet denn die tangente an die funktion?
06.03.2007, 17:27	Grapefruit	Auf diesen Beitrag antworten »
Die ist nicht gegeben, das ist ja das Problem. Sonst müsste ich ja nur die Gleichungen gleichsetzen und schwups hab ich meinen Schnittpunkt.
06.03.2007, 17:34	system-agent	Auf diesen Beitrag antworten »
tja, dann musst du dir wohl die gleichung basteln! was für eine steigung hat sie denn? du hast dann die steigung und einen punkt. was ist dann der y-achsenabschnitt?
06.03.2007, 17:38	Grapefruit	Auf diesen Beitrag antworten »
Die Steigung ist in dem unbekannten Punkt f´x = -x , aber was soll ich damit dan anfangen? t(x) = mx + b t(x) = -x * x + b Da hab ich aber dann ja immer noch keine Werte... edit: weil die Funktion ja nicht durch P (0\|6) läuft. Oder ich seh den Wald nicht.
06.03.2007, 17:54	Grapefruit	Auf diesen Beitrag antworten »
OK, die Tangente läuft durch P... t(x) = mx + b t(x) = -x * x + b 6 = -0 * 0 + b (Werte für P) 6 = b --> t(x) = -0 * x + 6 ist das die Tangente? Kann ich mir nicht vorstellen, dann gäbe es ja immer nur einen Punkt für t(x). Diese Gleichung beschreibt nur den Punkt P. Also hab ich doch keinen Punkt wie du sagst.
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07.03.2007, 14:56	system-agent	Auf diesen Beitrag antworten »
dein wert für $\begin{eqnarray} b \end{eqnarray}$ ist einwandfrei! nun hast du die tangentengleichung $\begin{eqnarray} t(x)=f'(x)\cdot x+6 \end{eqnarray}$ . du weisst noch, dass die tangente die funktion berührt, also insbesondere haben die tangente und $\begin{eqnarray} f \end{eqnarray}$ an diesen stellen den gleichen wert. du setzt also: $\begin{eqnarray} f(x)=t(x) \end{eqnarray}$ und findest diese stellen heraus (es sind 2). mit denen bastelst du dir dann die tangentengleichungen

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