Hypothesentests Lebensmittelhändler

Neue Frage »

Sarah1203 Auf diesen Beitrag antworten »
Hypothesentests Lebensmittelhändler
Meine Frage:
Hallo, es geht um folgende Frage:

Eine Kette von Lebensmittelhändlern bestellt bei einem Erzeugergroßmarkt eine große Zahl von Packungen mit je 8 Tomaten, die zu einem Einheitspreis verkauft werden sollen. Man vereinbart ein Mindestgewicht von 400 g pro Packung. Maximal 10% der Packungen dürfen unter dem Mindestgewicht liegen.

a) Vor der Auslieferung werden im Großmarkt 100 Packungen kontrolliert. Welche Hypothese wird getestet? Geben Sie eine Entscheidungsregel an (Alpha kleiner gleich 5%)


Meine Ideen:
Hypothese H1: Maximal 10% sind unter dem Mindestgewicht -> p=<0,1
Nullhypothese H0: Mehr als 10% sind unter dem Mindestgewicht -> p > 0,1

n= 100, p>0,1

P(X>k)=< 0,05, also k=16 (?)

Entscheidungsregel: Wenn mehr als 10 Packungen unter dem Mindestgewicht liegen,wird H0 angenommen: Der Anteil ist somit mit einer Wahrscheinlichkeit von 95% höher als 10%.

Ist das richtig? Habe ich irgendwo einen Fehler gemacht?
Danke!!
klauss Auf diesen Beitrag antworten »
RE: Hypothesentests Lebensmittelhändler
Ich würde die Hypothesen umgekehrt ansetzen:
H0: p<=0,1
H1: p>0,1
Warum?
Motivlage: Die Lebensmittelhändler wollen grundsätzlich den Kauf tätigen und von diesem nur Abstand nehmen, wenn aufgrund eines signifikanten Stichprobenergebnisses von zu großer Untergewichtigkeit auszugehen ist. Die Wahrscheinlichkeit, eine ordentliche Lieferung irrtümlich abzulehnen, soll maximal 5 % betragen.
Um H0 aufrechtzuerhalten, dürfen sich in der Stichprobe demnach nur maximal k untergewichtige Packungen befinden. k ist die Anzahl, bei der die kumulierte Binomialverteilung für p=0,1 (ungünstigster Fall, der gerade noch akzeptiert wird, wenn H0 tatsächlich zutrifft) und n=100 erstmals die Wahrscheinlichkeit 0,95 annimmt oder überschreitet. Dann bleibt für die Gegenwahrscheinlichkeit, H0 trotz Gültigkeit zu verwerfen, <= 0,05.
Welchen Wert hat also k gemäß Tabelle?

Grundsätzlich gilt: Die Forderung für den maximalen Anteil in der Grundgesamtheit (0,1) darf nicht als Entscheidungsregel in einen maximalen Stichprobenanteil (100 * 0,1) umgerechnet werden.
 
 
Neue Frage »
Antworten »



Verwandte Themen

Die Beliebtesten »
Die Größten »
Die Neuesten »