X-Karte für Fehlerzahlen

30.12.2018, 21:50

Karle2

X-Karte für Fehlerzahlen

Meine Frage:
Bei der Herstellung von Rohmarzipan lässt sich nicht vermeiden,dass schalenreste in die Masse geraten.
Eine vorlaufsauswertibg hat ergeben, das pro kg mit durchschnitt 100 solcher Schalenreste zu rechnen ist.
Künftig soll stündlich eine Stichprobe von 50 g geprüft werden.

2.1
Wie lauten die Eingriffs und warngrenzen der x Karte zur Überwachung der Zahl von Schalenreste.
2.2
Wie viel Gramm rohmarzipan müssen pro Stichprobe mindestens geprüft werden,damit die untere eingriffsgrenze der x Karte nicht entfällt?

Meine Ideen:
2.1
Verteilung possisonverteilung
Als erstes hab ich den schätzwert aus gerechnet 100/50=2
Da mit hab ich den Mittelwert 2.
Mit diesem Wert kann ich dann aus der poissonverteilung alles ablesen.
2.2
Finde ich leider kein Ansatz...

Ich hoffe die Aufgabe 2.1 passt so.

31.12.2018, 07:07

Dopap

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Immer wieder werden Fragen mit Spezialbegriffen gestellt.

Es wäre ganz nett x-Karte und Fehlerzahlen kurz vorzustellen.

Und wie sind die Abweichungsgrenzen festgelegt; 1 , 2 oder wieviel Standardabweichungen $\begin{eqnarray*} \sigma=\sqrt 2 \end{eqnarray*}$ ?

edit:----------------------------------

der Erwartungswert ist natürlich $\begin{eqnarray*} 50\cdot\frac {100}{1000}=5 \end{eqnarray*}$ die Standardabweichung dementsprechend $\begin{eqnarray*} \sigma = \sqrt5\approx 2.24 \end{eqnarray*}$

01.01.2019, 07:19

Dopap

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eine genauere Rechnung mit der Binomialverteilung n=50, p=0.1 Teilchen/gramm

code:
1: 2: 3: 4: 5: 6: 7:	x P(X<=x) -------------------------------- 0 0.005 1 0.034 2 0.112 3 0.25

03.01.2019, 19:33

Karle2

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ich kann nicht nachvollziehen warum du p=0,1 angenommen hast?

03.01.2019, 22:57

Dopap

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$\begin{eqnarray*} p=\frac{100}{1000}=0.1 \end{eqnarray*}$ für einen Schalenrest in 1g Rohmasse

und dann ist $\begin{eqnarray*} \lambda =np=50\cdot 0.1=5 \end{eqnarray*}$

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