Wahrscheinlichkeitsrechnung Zahlen ziehen

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sehrum Auf diesen Beitrag antworten »
Wahrscheinlichkeitsrechnung Zahlen ziehen
Meine Frage:
Also: Trotzdem ich in der Schule Mathe Leistungskurs hatte, bereitete mir Stochastik immer gewisse innere Widerstände. Habe jetzt eine vermutlich vergleichsweise einfache Frage, nachdem ich mir auf de.wikihow.com/Berechnung-von-Wahrscheinlichkeiten die Grundbegriffe nochmal vergegenwärtig habe:

Angenommen aus 7 Zahlen werden funfmal nacheinander Zahlen gezogen (wobei jedesmal ALLE sieben als Ausgangsziehungsbasis zur Verfügung stehen). Wie hoch ist die Wahrscheinlichkeit, daß JEDES Mal einen andere Zahl gezogen wird...?!?

Habe ein Ergebnis (!) errechnet, mißtraue aber meinen diesbzgl. Fähigkeiten noch etwas, da die Herangehensweise meines Erachtens leicht variiert (graduell, wohl nicht prinzipiell) ggüb. dem in dem obigen Link, Dargelegten...

Ergebniß und falls abweichend von meinem - kann "man" natürlich SO nicht wissen - wäre kurzer Erklärungsweg schön.

Danke im Voraus für die potentielle Aufmerksamkeit...!

Meine Ideen:
Ich würde DANN zunächst einfach mal unbeeinflußend ein Ergebnis in Erfahrung bringen wollen, um (m)einen "tatsächlichen", subjektiven "Lösungsweg" darzulegen...?!? Einfach eine Zahl also.
klauss Auf diesen Beitrag antworten »
RE: Wahrscheinlichkeitsrechnung Zahlen ziehen
Ich würde dies mit der "Abzählmethode" machen.
Rahmenbedingungen:
- Ziehen mit Zurücklegen
- mit Berücksichtigung der Reihenfolge
- Wahrscheinlichkeit, gezogen zu werden, ist für alle Zahlen gleich
Beim 1. Zug sind alle Zahlen "günstig", beim 2. Zug alle Zahlen außer der ersten, beim 3. Zug alle Zahlen außer der ersten und der zweiten usw. Alle Züge können mit allen anderen kombiniert werden. Macht somit 7*6*5*4*3 günstige Möglichkeiten.
Oder allgemeiner: mit n=7, k=5
Grundsätzlich möglich wäre jede Zahl in jedem Zug, insgesamt bzw. Möglichkeiten.
Die Wahrscheinlichkeit ist dann Anzahl der günstigen Möglichkeiten geteilt durch Anzahl aller Möglichkeiten.
 
 
sehrum Auf diesen Beitrag antworten »
RE: Wahrscheinlichkeitsrechnung Zahlen ziehen
Hallo klauss:

Also danke erstmal vorab für die Bereitschaft unkompliziert zu helfen!

Art und Umfang der Antwort(en) zeigt natürlich, daß themenbezogen und begrifflich-wortwahlbezogen bei Ihnen eine weitaus größere methodische Selbstverständlichkeit, Übung und Leichtigkeit vorherrscht, als bei miir. Zudem die Zeilen tendenziell eine Anleitung zum Nachdenken war, als eine direkte Lösung darstellten...

Dies ist KEINE Kritik, eher das Gegenteil, weil ich so mehr und fundierteren Stoff bekomme, den ich allerdings erst mal "verdauen" "muß"...

Denn die Antwort auf meine Frage ist ja eher ein partieller Ausschnitt/Anstatz, ihrer eher allgemein umfassend-dargelgten Fakten bzgl. meiner fragebezogenen Rahmenbedingungen.

Mittlerweile habe ich verstanden, daß das Ergebnis 7x6x5x4x3 / 7hoch5 lautet...

Die Zahlen sprechen ja für sich und tendenziell gegen meinen wohl falschen Anfangsgedanken. Habe 2% ggüb. den hiermit nunmehr als 15% errechneten Zahlenwert.

Hatte 1/7 x 6/7 x 5/7 x 4/7 x 3/7 als Rechenansatz, womit ich zumindest einen gewissen "richtigen" Grundansatz für mich "verbuchen" kann.

Meinen Denkfehler/-schranke habe ich noch nicht ganz überwunden, aber weiß aufgrund der Zahlenfolge UND ihren Darlegungen WO er lag. Der Zahlenwert war interessant für mich, aber wichtiger war mir zu sehen, ob ich eine "einfache" stochastische Fragestellung umzusetzten imstande bin. Falsch bleibt aber natürlich streng genommen unterm Strich falsch...

Ihr Abschlußsatz bestätigt im Übrigen den Grundgedanken aus Wikihow. Selbstverständlich Lehrer
klauss Auf diesen Beitrag antworten »
RE: Wahrscheinlichkeitsrechnung Zahlen ziehen
Zitat:
Zudem die Zeilen tendenziell eine Anleitung zum Nachdenken war, als eine direkte Lösung darstellten...

Dies ist KEINE Kritik

Habe mich bemüht, bei dieser Fragestellung zumindest noch eine letzte kleine Rechnung übrigzulassen. Da Komplettlösungen unerwünscht sind, wäre dieses Vorgehen ohnehin nicht kritikabel gewesen. smile

Zitat:

Hatte 1/7 x 6/7 x 5/7 x 4/7 x 3/7 als Rechenansatz

Das wäre die Wahrscheinlichkeit, dass unter den 5 verschiedenen Zahlen eine bestimmte an einer bestimmten Stelle (z. B. gleich als erste) gezogen wird.
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