Stetigkeit

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LeaAnalysis1997 Auf diesen Beitrag antworten »
Stetigkeit
Hallo, warum ist die folgende Funktion auch für stetig. Die Ableitung von f muss doch erstmal nicht stetig sein. Wo liegt mein Denkfehler?
IfindU Auf diesen Beitrag antworten »
RE: Stetigkeit
A priori hast du Recht. Aber holomorphe Funktionen sind automatisch unendlich-oft stetig differenzierbar.
 
 
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RE: Stetigkeit
Wozu brauchst du denn die Stetigkeit der Ableitung von f?
Die Stetigkeit von g in z folgt aus der Differenzierbarkeit von f in z. Die Holomorphie von g auf aus der Holomorphie von f.
LeaAnalysis1997 Auf diesen Beitrag antworten »
RE: Stetigkeit
Jetzt ist es klarsmile Die braucht man auch nicht. Die Verwirrung ist aufgehoben.
Danke smile

Ich hätte noch eine andere Frage zu folgendem Satz:
Sei ein beschränktes Gebiet. f is holomorph und nicht konstant auf G und stetig auf

zu zeigen:
Beweis: Da Kompaktheit eine stetige Invariante ist, ist mit auch kompakt, insbesondere abgeschlossen. Aus der Def. der abgeschlossenen Hülle folgt .
Annahme: Es gibt ein mit . Aber es ist , d.h f(G) ist nicht offen in C. Warum ist das so mit der Offenheit?
LeaAnalysis1997 Auf diesen Beitrag antworten »
RE: Stetigkeit
Kann vllt jmd das mit der Offenheit erklären, bitte smile smile
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