Reihe auf Konvergenz untersuchen

Neue Frage »

Einstein1879 Auf diesen Beitrag antworten »
Reihe auf Konvergenz untersuchen
Moin,

ich möchte folgende Reihe auf Konvergenz hin untersuchen.



Dazu habe ich das Quotientenkriterium angewendet :

Zu zeigen sei :





Somit müsste die Reihe ja absolut konvergieren.

Wendet man jedoch das Majorantenkriterium an unter der Vorraussetzung, das die Reihe konvergent ist, so wäre dann aber auch die Harmonische Reihe konvergent.



Dies ist jedoch nicht der Fall. Daraus folgt, das die oben genannte Reihe divergiert.

Wo liegt der Fehler ?

Gruß Einstein1879
URL Auf diesen Beitrag antworten »
RE: Reihe auf Konvergenz untersuchen
Schau dir nochmal an, was das Quotientenkriterium genau aussagt. Da taucht gerne mal ein limsup oder ähnliches auf.
 
 
Leopold Auf diesen Beitrag antworten »

Den limes superior braucht man hier nicht, da ja der Grenzwert existiert:



Das ist aber genau der Fall, in dem das Quotientenkriterium keine Auskunft gibt. Du bist also so gescheit wie zuvor.
URL Auf diesen Beitrag antworten »

Hier schon, Im Allgemeinen existiert der limes aber nicht!
Neue Frage »
Antworten »



Verwandte Themen

Die Beliebtesten »
Die Größten »
Die Neuesten »