Menge parametrisieren

07.01.2019, 16:12	MasterWizz	Auf diesen Beitrag antworten »
Menge parametrisieren Hey Leute Hat jemand von euch eine Idee, wie sich folgende Menge parametrisieren lässt? $\begin{eqnarray} M=\left\{(x,y,z)\in\mathbb{R}^3:\, x^2+y^2+1<z<2,\, x<0\right\} \end{eqnarray}$ Meine Idee: Polarkoordinaten $\begin{eqnarray} P(r,\varphi,z)=\begin{pmatrix} r\cdot\cos(\varphi) \\r\cdot\sin(\varphi) \\ z \end{pmatrix},\ r\in[0,1),\ \varphi\in\left(\frac{\pi}{2},\frac{3\pi}{2}\right),\ z\in[r^2+1,2) \end{eqnarray}$
07.01.2019, 16:20	HAL 9000	Auf diesen Beitrag antworten »
Ich hatte gerade einen Beitrag vorbereitet, der nahezu diesem Vorschlag entspricht. "Nahezu" deswegen, weil einige deiner Intervalle falsch gewählt sind, was die Einbeziehung der Grenzen betrifft: $\begin{eqnarray} r\in (0,1) \end{eqnarray}$ sowie $\begin{eqnarray} z\in (r^2+1,2) \end{eqnarray}$ , ansonsten bin ich einverstanden.
07.01.2019, 16:35	MasterWizz	Auf diesen Beitrag antworten »
Ah ich verstehe. Da x<0, muss der Radius auch echt größer sein als Null. Danke dir
07.01.2019, 16:46	HAL 9000	Auf diesen Beitrag antworten »
So ist es.

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