Standardabweichung bei approximierter Normalverteilung

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Babbel Auf diesen Beitrag antworten »
Standardabweichung bei approximierter Normalverteilung
Hallo Leute,

habt ihr ne Idee wie ich die Aufgabe angehen kann?

-> Es gibt ne Statistik die besagt, dass bei ca. jedem fünften Betriebsunfall eine schwerverletzte
Personen vorkommt. Wie groß ist dann die Wahrscheinlichkeit, dass bei 60 Unfällen der Anteil der Schwerverletzten unter 0,3 liegt?

Der Aufgabe entnehme ich bis jetzt, dass bei 60 Unfällen der Erwartungswert der davon schwerverletzten Personen 12 ist.
Ich bin ratlos wie ich aus diesen Daten nun noch die Standardabweichung berechnen soll, um weiter rechnen zu können.


Für Rat bin ich dankbar.
HAL 9000 Auf diesen Beitrag antworten »

Die Situation spricht für ein Bernoulli-Experiment, d.h., die Anzahl an schweren Unfällen unter insgesamt 60 Unfällen ist binomialverteilt , und zu berechnen ist hier .
Babbel Auf diesen Beitrag antworten »
Standardabweichung bei approximierter Normalverteilung
Hallo,

ja wenn man die exakte Verteilung zugrunde legen möchte, ist es die Binomiale.

Jedoch können wir bzw. sollen wir über die Normalverteilung approximieren, falls die Bedingungen vorliegen.

Da n*p größer als 5 gilt ---> also in diesem Beispiel 12 ist größer als 5 &
da n*(1-p) größer als 5 gilt --> also in diesem Beispiel 48 ist größer als 5 gilt

können wir das tun.


Nur wie berechne ich den Parameter Sigma der Normalverteilung?
HAL 9000 Auf diesen Beitrag antworten »

Zitat:
Original von Babbel
Nur wie berechne ich den Parameter Sigma der Normalverteilung?

Na so wie immer bei derartigen Approximationen: Das ist der der Binomialverteilung! D.h. .
Babbel Auf diesen Beitrag antworten »
Standardabweichung bei approximierter Normalverteilung
Vielen Dank =)
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