Aufgabenstellung zu Hypothesentests

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xxJan Auf diesen Beitrag antworten »
Aufgabenstellung zu Hypothesentests
Hallo zusammen,

ich habe zwei Aufgaben als Anhang angefügt, sollte die Datei nicht so gut lesbar sein bitte ich euch mir das eben zu sagen, dann lade ich das nochmal neu hoch.

Und nun zu meinem Problem: Ich weiß das es um Hypothesentests geht, jedoch habe ich Probleme dabei aus der Aufgabenstellung heraus zulesen was ich genau tun soll, bzw. welchen Test ich verwenden muss.
Kann mir einer von euch vielleicht helfen wie ich bei diesen bzw. auch im allgemeinen bei solchen Aufgaben vorgehe um herrauszufinden was ich genau tun soll?

Vielen dank schonmal im vorraus. smile

LG
Jan

[attach]48703[/attach]
Dopap Auf diesen Beitrag antworten »

a.) Das Konfidenzintervall für den Mittelwert ist



damit liegt im 95% Intervall. Ist das nun ein Hypothesentest?
 
 
Dopap Auf diesen Beitrag antworten »

b.) Etwas lieblose Aufgabe. Kugellagerkugeln mit d=20cm verwirrt
Ich kenne Kugeln in Billardkugelgröße für Drehkräne. Augenzwinkern
Nehmen wir an, dass 20cm stimmt, dann ist ein Stolperstein. Bleiben wir bei mm. Dann ist

Mit dem T Test ergibt sich aus
und der Hypothese und Alternativhypothese





und die Hypothese kann somit abgelehnt werden.
HAL 9000 Auf diesen Beitrag antworten »

Zitat:
Original von Dopap
b.) Etwas lieblose Aufgabe. Kugellagerkugeln mit d=20cm verwirrt

Warum nicht? Könnte mir vorstellen, dass es vielleicht bei einer Kraftwerksturbine hin zu diesen Abmessungen geht. Massenware ist das dann sicher nicht, wohl aber Masseware. Augenzwinkern
Dopap Auf diesen Beitrag antworten »

LoL

nie und nimmer 20 cm. Die Lager sind nicht sehr groß, etwas größer als die Turbinenachse, die auf 1/100 mm passen muss!

Aber egal, die nehmen sowieso Wälzlager Augenzwinkern
Dopap Auf diesen Beitrag antworten »

btw: 2.5 mm Standardabweichung, damit kannst vielleicht ein ukrainisches Kettenkarussell betreiben Big Laugh
xxJan Auf diesen Beitrag antworten »

Erstmal vielen Dank für deine Hilfe und es tut mir leid das ich erst jetzt wieder antworte.

Zitat:
Original von Dopap
a.) Das Konfidenzintervall für den Mittelwert ist



damit liegt im 95% Intervall. Ist das nun ein Hypothesentest?


Okay dann habe ich mich da total geirrt... Das wirft bei mir jedoch die frage auf wenn ich jetzt diese Aufgabe so lese, wie komme ich darauf das es um das Konfidenzintervall geht?
xxJan Auf diesen Beitrag antworten »

Zitat:
Original von Dopap
b.) Etwas lieblose Aufgabe. Kugellagerkugeln mit d=20cm verwirrt
Ich kenne Kugeln in Billardkugelgröße für Drehkräne. Augenzwinkern
Nehmen wir an, dass 20cm stimmt, dann ist ein Stolperstein. Bleiben wir bei mm. Dann ist

Mit dem T Test ergibt sich aus
und der Hypothese und Alternativhypothese





und die Hypothese kann somit abgelehnt werden.


Du hast ja den T-Test benutzt, ist die Wahl des Testes nur abhängig von den vorgegebenen Informationen, oder gibt es noch andere Kriterien die relevant sind?
xxJan Auf diesen Beitrag antworten »

Zitat:
Original von Dopap
a.) Das Konfidenzintervall für den Mittelwert ist



damit liegt im 95% Intervall. Ist das nun ein Hypothesentest?


In den Formeln die ich habe für das Konfidenzintervall für den Mittelwert benötige ich immer ein falls ich mich nicht vertan habe und das benötige, welchen Wert hat das denn?
Dopap Auf diesen Beitrag antworten »

Zitat:
Original von Dopap
a.) Das Konfidenzintervall für den Mittelwert ist



damit liegt im Intervall.
Huggy Auf diesen Beitrag antworten »

Zitat:
Original von xxJan
Erstmal vielen Dank für deine Hilfe und es tut mir leid das ich erst jetzt wieder antworte.

Zitat:
Original von Dopap
a.) Das Konfidenzintervall für den Mittelwert ist



damit liegt im 95% Intervall. Ist das nun ein Hypothesentest?


Okay dann habe ich mich da total geirrt... Das wirft bei mir jedoch die frage auf wenn ich jetzt diese Aufgabe so lese, wie komme ich darauf das es um das Konfidenzintervall geht?

Um da mal etwas Klarheit zu schaffen: Das von Dopap angegebene Intervall ist kein Konfidenzintervall. Es ist ein Anteilsbereich/ein Quantil, in dem mit 95 % Wahrscheinlichkeit der Mittelwert einer Stichprobe vom Umfang 50 liegt, wenn sie aus einer Normalverteilung mit und stammt. Das ist also genau der Bereich, den du für einen Hypothesentest brauchst. Würde der Mittelwert der Stichprobe außerhalb dieses Bereichs liegen, müsste man die Nullhypothese zu dem geforderten Niveau ablehnen.

Als Konfidenzintervall wird ein Intervallschätzer für einen unbekannten Parameter einer Verteilung bezeichnet. Hätte man obige Stichprobe und wüsste man, dass diese aus einer Normalverteilung mit bei unbekanntem stammt, dann ergäbe sich zu dem Signifikanzniveau 0.05 ein Konfidenzintervall für von:

xxJan Auf diesen Beitrag antworten »

Also wenn ich das alst richtig verstanden habe muss ich diese Gleichung lösen:



und bekomme das intervall von dem Dopap gesprochen hat?

Und da 495 in diesem Intervall liegt kann es aufrecht erhalten werden?

Habe ich das richtig verstanden oder bin ich immer noch auf dem Holzweg?
Huggy Auf diesen Beitrag antworten »

Das ist fast richtig, aber nicht ganz. Bei der Aufgabe 2 soll wohl die Standardabweichung als bekannt vorausgesetzt werden. Daher sind dort die Quantile der Standardnormalverteilung zu verwenden, nicht die der t-Verteilung. Auch Dopap hat bei Aufgabe 2 mit der Standardnormalverteilung gerechnet.

Bei der Aufgabe 3 wird dagegen die Standardabweichung aus der Stichprobe geschätzt. Daher ist dort mit der t-Verteilung zu rechnen.
Dopap Auf diesen Beitrag antworten »

Zitat:
Original von Huggy
[...]
Als Konfidenzintervall wird ein Intervallschätzer für einen unbekannten Parameter einer Verteilung bezeichnet. Hätte man obige Stichprobe und wüsste man, dass diese aus einer Normalverteilung mit bei unbekanntem stammt, dann ergäbe sich zu dem Signifikanzniveau 0.05 ein Konfidenzintervall für von:



mmh.. mein TR spricht bei N und auch bei der T Verteilung von "Confidence intervals"

a.) Richtig ist also Anteilsbereich/Quantil.
b.) Und der Begriff Konfidenzintervall gehört zur Parameterschätzung.
Huggy Auf diesen Beitrag antworten »

Die Quantile der beiden Verteilungen werden auch für die Berechnung von Konfidenzintervallen benötigt. Das Konfidenzintervall für den als unbekannt angenommenen Parameter ist allerdings um den Stichprobenmittelwert zentriert, während der Anteilsbereich für die Zufallsgröße Stichprobenmittelwert um das gegebene zentriert ist.
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