Eulersche Folge - Grenzwerte

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Einstein1879 Auf diesen Beitrag antworten »
Eulersche Folge - Grenzwerte
Guten Morgen,

gegeben sei die bekannte Euler'sche Folge :



Man soll nun zeigen, dass mit Hilfe der Ungleichung von Bernoulli folgender Grenzwert gilt :



Meine Überlegungen :

Zuerst habe ich mir die Bernoulli-Ungleichung aufgeschrieben, die da lautet :

für und .

So kann man die Bernoulli-Ungleichung aber noch nicht auf die gegebene Folge anwenden. Also muss die Folge umgeformt werden. Aber ich komme da einfach nicht weiter. Ich hatte an die 3. binomische Formel gedacht.
klarsoweit Auf diesen Beitrag antworten »
RE: Eulersche Folge - Grenzwerte
Zitat:
Original von Einstein1879
So kann man die Bernoulli-Ungleichung aber noch nicht auf die gegebene Folge anwenden.

Warum nicht? Mach das doch mal. Außerdem solltest du beachten, daß ist.

Zitat:
Original von Einstein1879
gegeben sei die bekannte Euler'sche Folge :



Ich frage mich nur, warum die Aufgabe mit dieser Aussage eingeleitet wird, die für den weiteren Ablauf nicht von Belang ist. verwirrt
 
 
HAL 9000 Auf diesen Beitrag antworten »

Zitat:
Original von klarsoweit
Ich frage mich nur, warum die Aufgabe mit dieser Aussage eingeleitet wird, die für den weiteren Ablauf nicht von Belang ist. verwirrt

Ich vermute, die hier zu beweisende Aussage dient dann im weiteren zum Nachweis von basierend auf - obwohl man das auch ohne diese Aussage hinkriegt. Augenzwinkern
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