Eindeutige Fortsetzung und strikt konvexer Dualraum

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Eindeutige Fortsetzung und strikt konvexer Dualraum
Ich sitze mal wieder an Funktionalana (Unser Prof haut zum Semesterende die seiner Aussage nach "aus eigener Kraft nicht lösbaren" Aufgaben raus, daher gibt's Tipps und Anleitungen, die natürlich auch kaum schaffbar sind Big Laugh )

[attach]48710[/attach]

Ich versuche mich für "(a)=>(b)" an der Anleitung entlang zu hangeln.
Also:


Wir wissen: , also
woraus die Behauptung folgt.
Das wäre zu einfach und muss daher falsch sein, aber ich sehe nicht wo verwirrt
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