Wertewahl -LGS-

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needhelp16 Auf diesen Beitrag antworten »
Wertewahl -LGS-
Meine Frage:
Hallo, ich brauche ein Mathe-Genie *help*
Ich benötige Anregungen bei dem Aufstellen eines linearen Gleichungssystem, da ich mit meinen Überlegungen einfach nicht voran komme..

Meine Ideen:
Es geht um folgendes Gleichungssystem:
-a-b-c=L1-K
-d-e-f=L2-K
-g-h-i=L3-K
-b-d=L4-K
-c-e-g=L5-K
-f-h=L6-K
-a-e-i=L7-K
-d-h=L8-K
-g=L9-K


Ich möchte a bis i errechnen mit diesem linearen Gleichungssystem.
Wie gilt es L1-L9 (müssen positiv sein) zu wählen, sowie K (muss konstant sein und positiv sein), damit für a bis i ebenfalls positive Werte rauskommen.
Ich habe schon so viel rumprobiert, aber es kommen immer mindestens 2 negative Zahlen raus... Geht das überhaupt?
Elvis Auf diesen Beitrag antworten »

Hast du schon das mit -1 multiplizierte homogene LGS mit Gauß-Algorithmus zu lösen versucht? 9 Gleichungen mit 18 Variablen.
 
 
needhelp16 Auf diesen Beitrag antworten »

Es sind nur 9 Gleichungen mit 9 Variablen, bevor ich das LGS löse möchte ich ja bereits für L und K Werte einsetzen, allerdings fällt es mir schwer solche Werte zu finden, damit a-i positiv werden. Dabei muss K konstant und positiv sein und L 1-9 positiv ?Solange diese Voraussetzungen erfüllt sind, kann ich jede beliebige positive Zahl wählen. Ich habe versucht mich durch systematisches Ausprobieren ranzutasten, aber komme nicht auf ein passendes Ergebnis.
Elvis Auf diesen Beitrag antworten »

Mit EXCEL Solver habe ich eine Lösung gefunden, habe aber nicht wirklich Lust, die Probe zu machen.
Needhelp16 Auf diesen Beitrag antworten »

Danke sehr! Auf Excel wäre ich so nicht gekommen, das werde ich mir nochmal genau ansehen smile Danke!
10001000Nick1 Auf diesen Beitrag antworten »

Wie wäre es mit folgendem Vorgehen:
Du gibst dir zuerst irgendeine Lösung vor, die das Gleichungssystem haben soll. Damit berechnest du die linken Seiten der Gleichungen und dann dazu passende Werte . (Z.B. so: Du suchst dir das , das zu der Gleichung mit der kleinsten linken Seite gehört. Dieses kannst du beliebig wählen; natürlich größer als die entsprechende linke Seite. Daraus ergibt sich eindeutig und damit dann auch die anderen L-Werte.)
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