Aufgabe: Linera Funktion komme nicht weiter |
| 05.09.2004, 13:04 | Memoli | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
| Aufgabe: Linera Funktion komme nicht weiter wir machen gerade Linera Funktion- Wirtschafts Mathematik und ich komme da bei einer Aufgabe nicht weiter, villeicht könnt ihr mir erklären wie das geht evt. mit Lösung. Die Aufgabe: Ein Heizungöltank mit 6000 Liter Fassungsvermögen wird gleichmäßig gefüllt. Nach 6 Minuten sind bereits 2700 Liter im Tank, eine Viertelstunde später 4350 Liter. a) Geben Sie die Funktion an, die der Fülldauer t den Füllstand f (t) zuordnet. b) War der Tank bei Beginn der Füllung leer? c) Wie lange dauert es, bis der Tank voll ist? Ich bedanke mich schon im Vorraus. Mit freundlichen Grüßen 
Memoli |
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| 05.09.2004, 13:31 | SirJective | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
| RE: Aufgabe: Linera Funktion komme nicht weiter Hallo Memoli, du suchst also die Funktion f, die angibt, wieviele Liter zum Zeitpunkt t (in Minuten seit Beginn der Füllung) im Heizöltank sind. Du hast die Angaben, dass zum Zeitpunkt t=6 der Füllstand f(6) = 2700 beträgt, und zum Zeitpunkt t=15+6 der Füllstand f(15+6) = 4350 erreicht ist. Daraus kannst du die Gleichung der Funktion ausrechnen, indem du folgenden Ansatz machst: f(t) = a*t + b Schließlich soll es eine lineare Funktion sein, die Werte für a und b musst du bestimmen. Die beiden Angaben ergeben also ein Gleichungssystem für a und b: 2700 = a*6 + b 4350 = a*(15+6) + b Wenn du das gelöst hast, hast du Teil a) erfüllt. Welche Angabe sagt dir, ob der Tank bei Beginn der Füllung leer war? Der Wert f(0). Ist der gleich 0? Das ist Teil b). Wann ist der Tank voll? Dann, wenn f(t) = 6000 ist. Für welches t wird das erreicht? Diese Zahl ist die Lösung für Teil c). Gruss, SirJective |
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| 05.09.2004, 13:46 | Memoli | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
vielen Dank für deine Erklärung, die Aufgabe ist mir jetzt etwas deutlicher geworden, aber bisschen kompliziert erklärt, wir sind nicht so weit daswegen hab ich vieles nicht verstanden. Was ich z.b bei a und bei einsetzen muss . Gibt es dafür villeicht ne einfachere erklärung 
trotzdem vielen dank für deine mühe!
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| 05.09.2004, 14:26 | Mazze | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Ähm ich fand Sirjectives Ausführung eigentlich ideal, man müsste nur mal bissel nachdenken , er hat Dir ja schon alles gegeben. Er hat dir das lineare Gleichungssystem gegeben 2700 = a*6 + b 4350 = a*(15+6) + b Das zu lösen musst Du imstande sein, um die Aufgabe zu lösen, hoffentlich sind Dir die gängigen Verfahren bekannt (Additions - Einsetzungsverfahren) bekannt. Du hast jetzt eine Funktion die Dir abhängig von t angibt wie voll der Tank ist, Du wirst doch wohl f(0) also 0 eingesetzt in die Funktion ausrechnen können. Und beim Dritten, nun ja das ist ein einfacher Gleichungsansatz ax + b = 6000 a und b hast Du aus Aufgabe a) jetzt musst Du lediglich umstellen. Vieleicht kannst Du ja mal auf das genannte eingehen damit man Deine Probleme sieht! |
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| 05.09.2004, 14:31 | SirJ | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Du kannst auch anfangen, indem du die Funktion zeichnest. Damit solltest du die Aufgabe ungefähr (im Rahmen der Zeichengenauigkeit) lösen können. Dazu brauchst du ein Koordinatensystem das auf der x-Achse die Minuteneinteilung hat. Da wir vielleicht 30 Minuten brauchen, musst du die Skala so wählen, dass du die 30 Minuten aufs Blatt kriegst. Die y-Achse hat die Liter-Einteilung, die bis 6000 raufgehen muss, auch da musst du die Skala geeignet wählen. Du kannst dann die zwei vorgegebenen Punkte (6|2700) und (6+15|4350) einzeichnen und die Gerade (=lineare Funktion) durch die beiden Punkte ziehen. Weißt du, wie man die Teile b und c damit löst? Die zwei von mir genannten Gleichungen a*6 + b = 2700 und a*(15+6) + b = 4350 bilden ein so genanntes Gleichungssystem. Du suchst zwei Zahlen a und b, die beide Gleichungen gleichzeitig erfüllen. Wenn du noch nicht weißt, wie man das löst, dann vergiss diese Idee fürs erste. Es gibt nämlich neben meiner Idee mit dem Gleichungssystem noch eine Formel, die ich aber nicht auswendig kann. Vielleicht findest du sie in einer Formelsammlung (hast du eine?), oder jemand postet sie noch hier. Gruss, SirJ |
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| 05.09.2004, 14:36 | SirJ | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Ahm Mazze, die Ausführungen waren auch nicht für dich gedacht. Wie du sie findest, ist also eigentlich egal.
Es könnte ja durchaus sein, dass Memoli noch keine Gleichungssysteme gehabt hat oder vergessen hat, wie man sie löst. Lineare Funktionen aufstellen kann man auch ohne, man braucht nur die richtige Formel. Memoli, in welcher Klasse bist du? Gruss, SirJ |
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| 05.09.2004, 14:41 | Mazze | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Die Sache ist das sie einen anderen thread mit "Wirtschaftsmathematik" im Titel gewählt hat was für mich danach klang als wäre sie schon soweit das kennen zu müssen. (vom alter her) Darüber hinaus klingt der Ausdruck in der Aufgabe schon mehr nach "höherem Niveau" , ich komm zumindest mit den Begrifflichkeiten nicht 100 pro zurecht. Aber glaube das sollte an der Stelle nicht diskutiert werden, viel mehr sollte Memoli mal auf die Probleme die er/sie hat eingehen. |
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| 05.09.2004, 14:49 | SirJ | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
d'accord |
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| 05.09.2004, 15:20 | Memoli | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
hmm bin in der 11ten Klasse das thema hatten wir schonmal aber damals wars etwas leichter und muss wieder reinkommen. Naja ehrlich gesagt hab ich immer noch nicht verstanden wie das alles funzen soll, aber trotzdem thxan alle. |
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| 05.09.2004, 15:57 | Mazze | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Hallo Memoli, du erinnerst dich schon noch daran, was eine lineare Funktion ist, ja? Diese Aufgabe hier ist von der rechnerischen Seite nicht schwerer als das, was du gelernt haben solltest, als du lineare Funktionen zum ersten mal in der Schule behandelt hast (was in der 8. oder 9. Klasse gewesen sein sollte). Ich empfehle dir, deine Schulbücher nochmal durchzulesen, meist steht der Lösungsweg schon drin, du musst ihn nur erkennen. Gruss, SirJ Ups, tut mir leid habe einen Fehler gemacht, dachte Die Antwort war tatsächlich an SoA gerichtet. Ich wollte das jetzt in den anderen Thread verschieben, bis mir aufgefallen ist das er tatsächlich hierrein gehört 
. Deswegen hat ich Deinen Post hier schon gelöscht SirJ, sry nochmal! |
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| 05.09.2004, 16:51 | SirJ | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Oh! War wohl auch mein Fehler. Sorry, Memoli, für die Verwechslung. *g* |
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