Verständnisfrage zur Wkt. eines Erwartungswertes

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Babbel Auf diesen Beitrag antworten »
Verständnisfrage zur Wkt. eines Erwartungswertes
Hallöchen Leute,

ich besitze meinetwegen eine Schraubenproduktionsfirma.
Ich produziere x Schrauben.
5 % der produzierten Schrauben sind defekt.

Dann ist der Erwartungswert doch (5*x)/100

Wie groß ist denn die Wahrscheinlichkeit des Eintreffens dieses Erwartungswertes?
Es handelt sich ja um eine diskrete, hier um eine Binomialverteilung.



Dass die WKT. des Eintreffens des Erwartungswertes bei stetigen Verteilungen quasi gleich 0 ist, weiß ich schon.
Nur wie ist es in bei einer diskreten Verteilung?

Müsste doch 50 % sein nörch?


smile
HAL 9000 Auf diesen Beitrag antworten »

Wenn Schraubenanzahl nicht durch 20 teilbar, dann ist auch hier diese Wahrscheinlichkeit offensichtlich gleich Null, weil der Erwartungswert ja dann gar keine ganze Zahl ist, während die Zufallsgröße nur ganze Zahlen annehmen kann. Augenzwinkern

Tatsächlich gibt es keine feste Regel, dass der Erwartungswert mit der und der Wahrscheinlichkeit angenommen wird. Bei der Binomialverteilung ist es ja wenigstens noch so, dass der Modalwert (= Stelle mit der höchsten Wahrscheinlichkeit) in der Nähe des Erwartungswerts ist, d.h. konkret ist es die nächstkleinere oder die nächstgrößere ganze Zahl.
 
 
Babbel Auf diesen Beitrag antworten »

Sagen wir x ist durch 20 teilbar und der Erwartungswert ist dann eine natürliche Zahl.

Dann ist der Erwartungswert gleich dem Modus.

Das heißt also alle anderen möglichen Ergebnisse müssen weniger wahrscheinlich eintreten, als eben der Modus bzw. in dem konstruierten Beispiel der Erwartungswert.
Kann man sich daraus keine Formel basteln für die WKT. des Eintreffens des Erwartungswertes?



Oder lkann man wirklich nicht mehr feststellen als dass die WKT dafür einfach nur zwischen 0 bis 1 exklusive der 0 liegt ?


P.S.: die Frage beschäftigt mich schon eine Zeit lang
HAL 9000 Auf diesen Beitrag antworten »

Zitat:
Original von Babbel
Kann man sich daraus keine Formel basteln für die WKT. des Eintreffens des Erwartungswertes?

Es GIBT doch diese Formel für die Binomialverteilung, setze das passende Argument einfach ein!
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