Minimalpolynom einer Körpererweiterung bestimmen

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algebrafreak99 Auf diesen Beitrag antworten »
Minimalpolynom einer Körpererweiterung bestimmen
Meine Frage:
Meine Aufgabe ist es, eine - Basis von zu finden. Dafür möchte ich das Minimalpolynom bestimmen.

Meine Ideen:
Allgemein habe ich noch keine genaue Vorstellen, was ist. Ich weiß, dass beispielsweise ist. Gilt dann auch ? Wie bestimme ich das Minimalpolynom dieser Menge? Ich kenne bereits die Lösung. Diese ist . Ich weiß, dass man zum Beispiel bei sich überlegt, welches Polynom die Nullstelle hat und käme somit auf das Minimalpolynom , allerdings verstehe ich jetzt wirklich nicht, warum man dann bei dieser Menge anscheinend nur ein Polynom sucht, bei dem i als Nullstelle auftaucht und nicht i und .
tatmas Auf diesen Beitrag antworten »

Hallo,

- ist ein Körper, keine Menge.
- Weder Körper,noch Mengen haben Minimalpolynome. Algebraische Elementehaben minimalpolynome,


Zitat:
Ich kenne bereits die Lösung.

Woher?

Wieso meinst du hier irgendein Minimalpolynom zu brauchen?

Deine mengentheoretische Darstellung von ist richtig und enthält bereits im Aufschrieb deine gesuchte Bais.
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