LGS mit Parameter vervollständigen für den Fall: leere Lösungsmenge

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Lauraaaa Auf diesen Beitrag antworten »
LGS mit Parameter vervollständigen für den Fall: leere Lösungsmenge
Guten Abend,

die Aufgabenstellung lautet: Bestimmen Sie a aus den reellen Zahlen so, dass das lineare Gleichungssystem keine Lösung hat.



Tatsächlich hab ich mich jetzt mehrmals erfolglos an der Aufgabe versucht, mir fällt kein einziger Lösungsansatz ein, ich weiß nur, dass ich eine ungültige Gleichung rauskriegen muss, wenn ich a einsetze, weiß aber nicht wie ich drauf komme.
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RE: LGS mit Parameter vervollständigen für den Fall: leere Lösungsmenge
Wenn einem nichts anderes einfällt, versucht man es mit dem Gauß-Algorithmus.
Das läuft hier darauf hinaus, die erste Gleichung mit 2 zu multiplizieren und von der zweiten abzuziehen.
 
 
Lauraaaa Auf diesen Beitrag antworten »
RE: LGS mit Parameter vervollständigen für den Fall: leere Lösungsmenge
Daran hab ich natürlich auch gedacht, aber dann bin ich bei



und das bringt mich auch nicht wirklich weiter, ich kann a (glaube ich?) nicht auf eine Seite bringen, normalerweise würde ich die zweite Gleichung ja * 1/a rechnen, aber dann ist mein a weg, oder nicht? So würde ich ja auf kein Ergebnis für a kommen.
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RE: LGS mit Parameter vervollständigen für den Fall: leere Lösungsmenge
Wieso denn * 1/a ?
Lauraaaa Auf diesen Beitrag antworten »
RE: LGS mit Parameter vervollständigen für den Fall: leere Lösungsmenge
Gute Frage, keine Ahnung, ich hab schon in Skripten und Vorlesungsunterlagen geguckt, aber finde da nichts, was mir dabei helfen würde näher an die Lösung zu kommen, aber die Aufgabe ist so gestellt.
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RE: LGS mit Parameter vervollständigen für den Fall: leere Lösungsmenge
Schreib dir die zweite Gleichung mal hin, vielleicht siehst du dann, was zu tun ist
Lauraaaa Auf diesen Beitrag antworten »
RE: LGS mit Parameter vervollständigen für den Fall: leere Lösungsmenge
Ich hab mir die jetzt bestimmt 10 mal aufgeschrieben, das a hin- und hergeschoben, versucht x2 rauszukriegen, aber ich steh wahrscheinlich einfach auf'm Schlauch oder stell mich doof an, jedenfalls verzweifel ich echt dran
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RE: LGS mit Parameter vervollständigen für den Fall: leere Lösungsmenge
Ich weiß noch immer nicht, warum du das a hin oder her schieben willst. Die Gleichung lautet doch schlicht Kannst du das nach auflösen?
Lauraaaa Auf diesen Beitrag antworten »

Okay, dann hab ich für raus, hab dann versucht, dass in die Gleichung von vorher einzusetzen, nur hab da dann im Endeffekt a-3 = a-3 raus und so würde ich ja wiederum keine leere Lösungsmenge kriegen, weil die Gleichung gilt?
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Für den Fall hast du recht.
Und jetzt überleg mal, wie oft man dir schon gesagt hat, dass du beim Dividieren aufpassen musst, nicht durch Null zu dividieren.
Also schau dir die Gleichung für den Fall an und du hast deinen Parameterwert gefunden
Lauraaaa Auf diesen Beitrag antworten »

Division durch 0 ist nicht definiert, dementsprechend gibt es keine Lösung für a? Müsste ich dann ∅ oder {} als Lösung angeben?
Vielen Dank jedenfalls für die Hilfe und sorry, dass es so langwierig war Big Laugh
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Unsinn. Für also lautet die Gleichung und die hat offensichtlich keine Lösung.
Dopap Auf diesen Beitrag antworten »

in anderen Worten: Du mußt im LGS einen Widerspruch erzeugen,z.B. eine Zeile mit

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