Hypothesentest Ablehnungsbereich

13.01.2019, 17:54

Michael2662

Hypothesentest Ablehnungsbereich

Meine Frage:
Hallo ich verstehe leider nicht wie man auf den Ablehnungsbereich kommt.
Als Beispiel ist hier eine Aufgabe:
Mindestens 85% der Karottensamen keimen. Die folgende Nullhyothese wird auf einem Signifikanzniveau von 5% mit dem Stichprobenumfang n=150 getestet. Gesucht ist die Verteilung der zugehörigen Zufallsgröße X.

Meine Ideen:
H0:p>0,85
H1:p<0,85
Es handelt sich um einen linsseitigen Test.
X steht für die Anzahl der keimenden Samen.
P=0,85
P(X<g)<0,05
Bis hierher ist alles klar. Aber wie bestimme ich nun den Ablehnungsbereich wenn ih weder eine Tabelle nich einen graphischen Taschenrechner habe? Laut den Lösungen beträgt der Ablehnungsbereich A={0.....,119}.

13.01.2019, 21:03

Dopap

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Es geht um eine Binomialverteilung mit p=0.85, n=150 und X=Anzahl keimender Samen und erhält:

code:
1: 2: 3: 4: 5: 6: 7:	.x.............P(X<=x) ----------------------------------------- 118............0.0235 119............0.0378 120............0.0587 121............0.0881

Was die Lösung bestätigt. Dazu ist aber ein guter Taschenrechner nötig, falls er schnell genug ist.

Ansonsten nimmt man die Normalverteilung als Näherung und berechnet $\begin{eqnarray*} \sigma = \sqrt{np(1-p)} \end{eqnarray*}$ .
Dann entnimmt $\begin{eqnarray*} z=-1.645 \end{eqnarray*}$ einer Tabelle als den kritischen Wert für die linksseitigen 5%.

$\begin{eqnarray*} np-1.645\sigma =120.3\to 120 \end{eqnarray*}$ als Ablehnungsmaximum. Für's erste schon mal gut brauchbar.

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