Matrixnorm

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yannik0103 Auf diesen Beitrag antworten »
Matrixnorm
Meine Frage:
Hallo, ich habe folgende Aufgabe:
Gegeben sei eine Maximumsnorm, die durch eine Vektornorm induziert ist. Zeigen Sie, dass für für jede nicht invertierbare quadratische Matrix B gilt:
mit A invertierbar.
Könnte mir jemand erklären was eine Maximumsnorm ist, die durch eine Vektornorm induziert ist und mir bei der Aufgabe helfen?


Meine Ideen:
Mein Ansatz war:

Ist der Ansatz so richtig? Und wofür brauche ich dann die Info, dass B nicht invertierbar ist, aber A invertierbar ist?
URL Auf diesen Beitrag antworten »
RE: Matrixnorm
Steht in der Aufgabe wirklich Maximumsnorm und nicht etwa - wie auch in der Überschrift dieses Threads - Matrixnorm?
 
 
yannik0103 Auf diesen Beitrag antworten »
RE: Matrixnorm
Ja Maximumsnorm
PWM Auf diesen Beitrag antworten »
RE: Matrixnorm
Hallo,

wie schon URL angedeutet hat, liegt höchstwahrscheinlich ein Druckfehler vor. Es sollte Matrix-Norm heißen.

Wenn das so ist, dann kannst Du in Deinem Skript nach einem Kriterium suchen, wann eine Matrix B=A+D mit D:=B-A invertierbar ist, wenn A invertierbar ist. Eventuell musst Du das zurückführen auf die Invertierbarkeit von Matrizen der Form I+D.

Bei Deiner Überlegung ist die zweite Ungleichung falsch / unbegründet.

Gruß pwm
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