Partielle Ableitungen

16.01.2019, 17:56

MatheFredo

Partielle Ableitungen

Meine Frage:
Bestimmen Sie die partiellen Ableitungen bis zur zweiten Ordnung für

$\begin{eqnarray*} f(\phi,\theta)= (\phi^2 r)/(cos(\theta)) \end{eqnarray*}$

Meine Ideen:
ich leite hier partiell ab, ich muss doch um f nach phi abzuleiten, die Quotientenregel anwenden, oder? Oder verwende ich die Quotientenregel wenn nur die Variable phi sowohl im Nenner und im Zähler vorkommt?

Alternative:

$\begin{eqnarray*} f(\phi,\theta)= (2 \phi r)/(cos(\theta)) \end{eqnarray*}$ ?

16.01.2019, 23:39

zweiundvierzig

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RE: Partielle Ableitungen

Zitat:

Original von MatheFredo
$\begin{eqnarray*} f(\phi,\theta)= (2 \phi r)/(cos(\theta)) \end{eqnarray*}$ ?

Das ist richtig. Die Quotientenregel braucht man hier nicht, da der Nenner nicht von $\begin{eqnarray*} \phi \end{eqnarray*}$ abhängt.

Edit: Es muss allerdings heißen $\begin{eqnarray*} \frac{\partial f}{\partial \phi} \end{eqnarray*}$ statt $\begin{eqnarray*} f \end{eqnarray*}$ .

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