Exponentialgleichungen lösen

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Thomas1984 Auf diesen Beitrag antworten »
Exponentialgleichungen lösen
Meine Frage:
Sehr geehrte Matheprofis,
es gilt darum folgende Gleichung nach x aufzulösen.

1,72981 = 1-e^(-0,01*(200+x)) + 1-e^(-0,01*(100+x))

Ich komme leider absolut nicht weiter... mit dem Solver erhält man 62.19 für X.
Insbesondere der Rechenweg stellt mich vor ein Problem.

Wer kann mir helfen??

Liebe Grüße

Thomas




Meine Ideen:
Logarithmus aus den einzelnen Exponenten ziehen ??
Was aber auch nicht funktionieren kann, weil der gemeinsame ja berechnet werden muss ...
Steffen Bühler Auf diesen Beitrag antworten »
RE: Exponentialgleichungen lösen
Willkommen im Matheboard!

Zunächst über zerlegen, dann mit substituieren.

Kommst Du damit weiter?

Viele Grüße
Steffen
Tim1986 Auf diesen Beitrag antworten »
RE: Exponentialgleichungen lösen
Moin,

du musst es wie gesagt zerlegen und kannst dann die e^x Terme zusammenfassen. Dann musst du die Terme ohne x auf die andere Seite bringen und dann kannst du den logarithmus anwenden (ln).

Genau zu diesem Thema gibt es auch ... Werbung gelöscht. Steffen . Dort gibt es eine Playlist "Exponentialfunktionen", die genau Exponentialfunktionen und Logarithmus erklären anhand von Beispielen. In den letzten Videos werden Exponentialgleichungen gelöst.

Wenn du noch Fragen hast, meld dich einfach.

Viele Grüße
Tim1986 Auf diesen Beitrag antworten »
RE: Exponentialgleichungen lösen
Hier noch ein Ansatz:
Komplettlösung gelöscht. Steffen
tbcosinus Auf diesen Beitrag antworten »
RE: Exponentialgleichungen lösen
Komische Aufgabe...woher kommt der Wert 1,72981 und hast du das falsch geschrieben oder ist das wirklich so, dass auf der rechten Seite zweimal +1 da steht? Also so:

0,27019 = exp( -2-(x/100) ) + exp( -1-(x/100) )
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