Drehung von Matrizen - Surjektive Abbildung Beweis |
18.01.2019, 11:48 | Snexx_Math | Auf diesen Beitrag antworten » |
Drehung von Matrizen - Surjektive Abbildung Beweis ich soll beweisen, dass folgende Abbildung surjektiv ist: Sei die Untergruppe der invertierbaren oberen Dreiecksmatrizen. Allerdings tue ich mich damit total schwer. Man muss doch jetzt zeigen, dass es immer ein Urbild gibt, also jede invertierbare Matrix als ein Produkt von einer Drehmatrix und einer oberen Dreiecksmatrix dargestellt werden kann. Ich wäre sehr erfreut über jemanden der mir hilft zum Ziel zu kommen LG Snexx_Math |
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18.01.2019, 14:47 | HAL 9000 | Auf diesen Beitrag antworten » |
Kann man sich doch direkt klarmachen: Sei vorgegeben und wir suchen nun eine solche Dreiecksmatrix samt passendem , so dass gilt. Dann muss gelten. Die übliche Matrixmultiplikation durchgeführt bekommen wir speziell "links unten" im Ergebnis Wir wollen erreichen, dass ist, da kannst du dir aus (*) nun selbst ausrechnen, wie man wählen muss. |
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19.01.2019, 17:24 | Gastnutzer8647 | Auf diesen Beitrag antworten » |
Hallo HAL 9000. Auf die von dir vorgeschlagene Art würde Snexx_Math zwar seinen Winkel finden, aber du sagst ja noch nichts über deine Dreiecksmatrix A. Wie würdest du die denn dann bestimmen? Grüße. |
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