Bernoulii Kette, Signifikanztest |
| 18.01.2019, 20:23 | Kathi69 | Auf diesen Beitrag antworten » |
| Bernoulii Kette, Signifikanztest Karl ist ein hervorragender Sportschütze. In seiner Spezialdisziplin "Wurftaubenschiessen" trifft er in 8 von 10 Fällen. Geschossen werden immer Serien von 50 Schüssen. a)Wie viele Treffer können von Karl in einer Serie erwartet werden? b) Wie groß ist die Wahrscheinlichkeit, dass Karl eine Serie gelingt, in der er den zu erwartenden Wert um mehr als 3 getroffene Wurftauben übertrifft? c)Wie groß ist die Wahrscheinlichkeit, dass die Trefferzahl um weniger aös 5 vom erwartungswert abweicht? d) Um das Selbstvertrauen von Karl zu stärken, behauptet sein Trainer, dass Karls Treffersicherheit durch das training garantiert gestiegen ist (Hypothese H1). Karl ist skeptisch und glaubt, dass seine Treffersicherheit sich nicht geändert hat (Hypothese H0: p=0,8). Wie lautet die Hypothese H1? Karl legt sich fest: Wenn er in der nächsten Serie mehr als 43 Treffer erzeilt, wird er seine Hypothese H0 als nicht mehr haltbar ablehnen und dem Trainer glauben. Mit welcher Irrtumswahrschienlichkeit arbeitet der Test? Wie groß ist bei dieser Entscheidungsregel die Wahrscheinlichkeit für einen Fehler 2.Art, wenn Karls Trefferquote tatsächlich auf 90% gestiegen ist? e) Welche Schießergebnisse führen bei einer Irrtumswahrscheinlichkeit von 10% dazu, dass Karl seine Hypothese ablehnt und der optimistischen Einschätzung seines Trainers vertraut? Meine Ideen: a)E(x)= 50*8/10= 40 b) P(x>43)=1- F (50;8/10; x<gleich43)= 1-0,1034= 89,66% c) P(35<x<45)= P(36<x<44) |
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