Potenzreihe |
19.01.2019, 18:33 | konrapot | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Potenzreihe Gegeben ist die Potenzreihe Zunächst soll der Konvergenzradius r bestimmt werden. Ich dachte zunächst an das Umschreiben zu durch x²=z Damit konvergiert die Reihe für alle z mit und somit ebenso für |x²|=x²<1, also im Endeffekt wiederum |x|<1=r. Kann man das so machen ? Danach soll noch der Ausdruck für beliebiges vereinfacht werden. Da durchschaue ich gerade nicht an welcher Stelle man hier etwas vereinfachen soll... Hat da jemand eine Idee ? |
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19.01.2019, 18:50 | HAL 9000 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Dabei findet bei eine Indexverschiebung in der zweiten Summe statt. Und nun die Summen wieder zusammenfassen... |
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19.01.2019, 19:27 | konrapot | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Sieht gut aus, danke. Wenn ich die beiden letzten Summen noch voneinander abziehe, dann erhalte ich Passt das oder geht es noch kompakter ? |
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20.01.2019, 12:31 | HAL 9000 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Naja, das vorn ist die Partialsumme einer geometrischen Reihe, was zumindest im Fall zur summensymbolfreien Darstellung führt. |
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